总结二次函数y=-x2的图象是抛物线.PPT

二次函数y=x2的图象是抛物线. （1）抛物线的开口向上； （2）它的图象有最低点，最低点的坐标是（0，0）； （3）它是轴对称图形，对称轴是y轴。在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大。 小结 函数y=x2与y=-x2的图象的比较: * 二次函数的图象和性质（1） (1)观察y= x2的表达式，选 择适当的x值，并计算相应 的y值，完成下表： 9 4 1 0 1 4 9 y=x2 3 2 1 0 -1 -2 -3 x (2)在直角坐标系中描点． （按x的值从小到大，从左到右描点） (3)用光滑的曲线连接各点，便得到函数y=x2的图象． （能用直线连接吗？） 议一议 对于二次函数y=x2的图象， (1)你能描述图象的形状吗? (2)图象与x轴有交点吗? 如果有，交点坐标是什么? (3)当x0时，随着x值的增大， y的值如何变化?当x0时呢? (4)当x取什么值时，y的值最小? 最小值是什么?你是如何知道的? (5)图象是轴对称图形吗? 如果是，它的对称轴是什么? 请你找出几对对称点，并与同伴进行交流． （4）图象与x轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为抛物线的顶点，同时也是图象的最低点，坐标为（0，0）； （5）因为图像有最低点，所以函数有最小值，当x=0时，y最小＝0. 做一做 二次函数的图象y=-x2是什么形状? 先想一想,然后作出它的图象 它与二次函数y=x2的图象有什么关 系?与同伴交流。 总结： 二次函数y=-x2的图象是抛物线. （1）抛物线的开口向下； （2）它的图象有最高点，最高点的坐标是（0，0）； （3）它是轴对称图形，对称轴是y轴。在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少。 （4）图象与x轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为抛物线的顶点，同时也是图象的最高点，坐标为（0，0）； （5）因为图像有最高点，所以函数有最大值，当x=0时，y最大＝0. 联系 y=-x2 y=x2 Y随x的变化情况 最值 顶点 对称轴 开口 表达式