干涉装置光场的时空相干性五.PPT

§3 薄膜干涉（二）——等倾条纹 复习：薄膜表面的等厚干涉 1、光程差： △L(P) ≈2nhcosi 正射时i=0 △L(P) ≈2nh 2、干涉条纹: （1）一组平行的明暗相间的条纹 （2）亮纹 h=kλ/ 2ncosi (△L= kλ) （3）暗纹 h=(2k+1) λ/ 4ncosi ( △L=(2k+1)λ/2 ) （4）正射时 , 相邻条纹的厚度差 △h= λ/2n 3、应用：（1）通过读取条纹的数目，可以测定有关待测物的线度。 （2）通过观测干涉条纹的形状，可以确定光学器件的光洁度。 4、牛顿环： （1）中心斑点为暗斑，干涉条纹为同心 圆环且内疏外密。 （2）k 级暗纹的半径：rk=√kR λ （3）用以测定透镜的曲率半径： R =( rk+m-rk )/m λ 本节探讨的问题局限于分析薄膜表面平行的情形时无穷远的等倾干涉条纹 新授： 一、等倾条纹的光程差 （1）根据物像间等光程性可知： （BP)=(CP) △L=(ARC)-(AB) AB=ACsini1 AD=ACsini (2) 由几何学可知： ∴AB/AD=sini1 /sini=n/n1 n1 AB=nAD → (AD)=(AB) ∴ △L=(DRC)=n(DR+RC) (3) MD=AM=NC (△AMK≌△CKN) ∴ △L=n(MR+RN) MR=RN=KRcosi=hcosi ∴ △L=2n h cos i 结论： 由于膜的厚度h是均匀的，n也是均匀的，引起 变化的唯一原因是倾角i1 ,△L 随i的增大而减小。 干涉条纹的明暗、形状唯一取决于倾角i，所以此干涉称为等倾干涉（某一条纹的形成光线，其倾角都是相等的） 二、实际等倾干涉装置及干涉条纹 三、等倾干涉条纹的规律或性质分析 1、干涉级数和条纹半径 △L=2n h cos i 靠近中心的条纹对应的倾角小，光程差大，从 而条纹的级数高。 第k级条纹： △L= kλ → cosik= kλ / 2n h 第k+1级条纹： △L= (k+1)λ →cosik+1=( k+1)λ / 2n h → ik+1 ＜ik 当倾角不大时，可以近似认为相邻条纹半径之差： rk+1-rk∝ (ik+1 –ik) cosik+1- cosik= λ / 2n h cosik+1- cosik≈(dcosi/di)i=ik△i = （-sin ik）(ik+1 –ik) ∴ △r= rk+1-rk∝ (ik+1 –ik)= -λ / 2n h sinik 上式负号表示rk+1＜rk的事实，即： ik越小（靠近中心），干涉级数越高，条纹的半径越小。 2、讨论 （1）、△r= rk+1-rk∝ (ik+1 –ik)= -λ / 2n h sinik | △rk︱∝ λ / sinik ik越大, | △rk︱越小，即：干涉条纹图样中， 离中心越远的地方条纹越密。 （2）、 h越大， | △rk︱越小，即：较厚的膜 产生的条纹较密。 （3）、 h 的变化对干涉条纹变化的影响 中心点O的光程差: i=0 时， △L=2nh，当h改变λ / 2n时，则△L改变为λ ，中心斑点级数改变了1.设: 初: h=hk=k λ / 2n , 中心斑点的级数为k，从中心算起的第1、2、3等根条纹的级数顺次为k-1,k-2,k-3, ……当h增大时，达到： h=hk+1=(k+1) λ / 2n时，这时中心斑点的级数变为k+1，从中心算起的第1、2、3……根条纹的级数顺次为:k,k-1,k-2, …… 即：原来的中心斑点变为第1圈，原来 的第1圈变为第二圈其结果是在中心产 生了一个新的斑点。 观测的结果是：当h连续增大时，中心强度作周期变化，不断产生出新的条纹，中心冒出一个个亮圈，当h连续变小时，则相反，条纹向中心会聚，同心干涉 环不断向中心缩去。 （4）、中心位置吞吐一个条纹，h改变了λ / 2n，由此可以用这种方法精确测定h的改变量。 §3 迈克耳孙干涉仪 光场的时间相干性 一、迈克