λ交软mtl滤子 λ-intersectional soft mtl-filters.pdfVIP

54 2015 ，51（5 ） Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用 λ交软MTL 滤子 房卫平，辛小龙 FANG Weiping, XIN Xiaolong 西北大学 数学系，西安 710127 Department of Mathematics, Northwest University, Xi ’an 710127, China FANG Weiping, XIN Xiaolong. λ -intersectional soft MTL -filters. Computer Engineering and Applications, 2015, 51 （5 ）：54-57. Abstract ：In this paper, λ -intersectional soft MTL-filters, strong intersectional soft MTL-filters are introduced. Intersec- tional soft MTL-filters are the special case of the λ -intersectional soft MTL-filters. Several characterizations and relevant properties of λ -intersectional soft MTL-filters are given. The properties of image and preimage of λ -intersectional soft MTL-filters under a homomorphism are discussed. Key words ：MTL-algebra; soft set; λ-intersectional soft MTL-filter; intersectional soft MTL-filter 摘 要：引入了λ 交软MTL-滤子、强交软MTL-滤子、交软MTL-滤子的概念，其中交软MTL-滤子是 交软MTL-滤λ 子的特例。讨论了λ 交软MTL-滤子的刻画、性质和运算。给出了 交软MTL-滤子在同态下像和逆像的性质。λ 关键词：MTL-代数；软集；λ 交软MTL-滤子；交软MTL-滤子 文献标志码：A 中图分类号：O 159 doi ：10.3778/j.issn. 1002-8331.1305-0279 1 引言 概念，从群结构的角度扩展了软集理论。受这种思想的 2001 年，Esteva 和Godo[1] 提出了与逻辑MTL 相对 启发，文献[10- 11]将软集和BCK/BCI-代数相结合，从而 应的MTL-代数，并且在MTL-代数中引入了滤子的概 引入了（广义）交软BCK/BCI-代数和（广义）交软BCK/ 念。从逻辑的角度看，不同的滤子对应不同的可证公式 BCI-理想等概念等概念，并讨论了它们的性质，探讨了 的集合，因此，滤子在MTL-代数的研究中发挥着重要的 二者的关系。 作用。Borzooei 等[2] 在MTL-代数中引入了IMTL-滤子 基于MTL-代数和软集的广泛应用的研究现状，为 和强IMTL-滤子的概念，文献[3-4]在MTL-代数中讨论 了更加全面地描述MTL 代数滤子的相关理论，本文将 了极大滤子的性质。许多学者将滤子理论和数学处理 软集的基本理论应用于MTL- 代数结构，引入λ 交软 工具相结合，讨论滤子的广义性质。Jun 等[5]将模糊集应 MTL-滤子概念并研究其相关性质。 用在MTL-代数中，提出了Boolean 模糊滤子和MV-模糊 滤子，Ma 等[6]进一步引入了MTL-代数的模糊滤子的广 2 预备知识 [1] (2 2 2 2 0 0) (L ÚÙ 义形式，并讨论了它们的性质。软集作为模糊集的一般