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2017-09-04 发布于上海
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h-bézier曲线的降多阶逼近 multidegree reduction approximation of h-bézier curves

H-Bézier曲线的降多阶逼近王燕1檀结庆1,2 李志明2 白天1 1合肥工业大学计算机与信息学院合肥230009 2合肥工业大学数学学院合肥230009 摘要：国内外对参数曲线降阶，尤其是对Bézier曲线降阶的研究已渐趋成熟，但尚缺少对超越曲线降阶的研究.为此以能精确表示指数曲线、悬链线等超越曲线的H-Bézier曲线为载体，运用H-Bézier曲线的升阶公式，结合广义逆矩阵理论给出了H-Bézier曲线一次降多阶的逼近方法；同时估计了降阶的误差界，并建立了与Bézier曲线降阶的关系.实验结果表明，采用该方法可取得较好的逼近效果，有效地丰富了H-Bézier曲线的理论体系. H-Bézier曲线；降阶；升阶；广义逆矩阵 TP391.72 MultidegreeReductionApproximationofH-BézierCurves WangYan TanJieqing LiZhiming BaiTian 2011-04-25 2011-07-05 国家自然科学基金61070227)；教育部科学技术研究重大项目 (309017) 王燕（1985-），女，博士研究生，主要研究方向为计算机辅助几何设计；檀结庆（1962-），男，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为非线性数值逼近理论与方法、科学计算、CADCG、图像处理技术；李志明（1982-）,男，硕士，讲师，主要研究方向为CAGD；白天（1975-）,男，博士研究生，讲师，主要研究方向为图像处理、视频检索、计算机视觉和分布式处理. 第11期第23卷第11期 @@[1]PetersJ,ReifU. LeastsquaresapproximationofBézier coefficientsprovidesbestdegreereductionintheL2-norm[J]. JournalofApproximationTheory,2000,104(1):90-97 @@[2]Wang Guojin, Chen Guodong. Degree reduction @@[12]Wang Yuan, Kang Baosheng. H-Bézier basis of the approximationofBéziercurvesbygeneralizedinversematrices compositeofalgebraandhyperbola[J].JournalofNorthwest [J].JournalofSoftware,2001,12(3):435-439(inChinese) University:NaturalScienceEdition,2006,36(5):693-697 (王国瑾，陈国栋.基于广义逆矩阵的Bézier曲线降阶逼近 (inChinese) [J].软件学报,2001,12(3):435-439） (王媛，康宝生.代数双曲混合H-Bézier函数及其性质[J]. @@[3]ZhengJM,WangGZ.PerturbingBéziercoefficientsforbest 西北大学学报：自然科学版，2006，36(5):693-697) constraineddegreereductionintheL2-norm[J].Graphical @@[13]WangYuan.ThetheoryandapplicationofH-Béziercurves Models,2003,65(6):351-368 [D]. Xian: Northwest University. Department of @@[4]BaiBaogang,JinXiaogang,FengJieqing.