小升初填空题、计算题、解答题知识点全归纳.doc

老师寄语：理解掌握以下题型，还能举一反三，可助你考80分以上。 小升初一般考查的是学生的理解能力、计算能力和思维能力等数学综合素质。 考试题预测不完，也做不完！唯一的途径就是灵活运用多种数学思维方式，牢固掌握解决问题的各种方法。 解题方法：综合法（从前往后读题，读一句，分析一句，列一个算式，步步为营，从条件一直到问题）、分析法（从问题到条件，会问自己：要求这个量，我必须要知道哪两个条件）、较复杂解答题用方程解法（会设未知数，抓住不变量，根据等量关系，巧妙列方程）、探究法（找规律）、图示法、整体考虑法、倒推法、假设法（特指设数法）。 当然，有不少的数学定义、公式、性质是需要理解记忆的。以下是老师根据近年来的考试题作出的一点归纳，希望能对同学们最后冲刺阶段的复习有所帮助。 　 一、填空题类型： 1、数的改写、求近似数（省略“万”或“亿”后面的尾数）。 2、比例尺＝图上距离：实际距离。例如：比例尺1：2000000可化为：图上1厘米相当于实际20千米。简单记作：5个零，化千米。 3、扩分数。例如：一个分数，分子加2等于，分母加2等于，求原分数。可用方程组：，，分别交叉相乘积相等，可解出X、Y。 4、定义新运算。看清计算规则，有括号先算括号里的。 5、利润率问题。题目问什么就设什么，记住公式：如果不打折，定价就是售价，售价＝成本×（1＋利润率），如果有折扣，实际售价＝定价×折扣率，利润＝实际售价－成本，利润率＝＝。 6、时钟问题。（1）求某时刻两针夹角，可用割补法，割或补成整大格。记住：时针每分钟走0.5度，分针每分走6度。（2）求某时刻起两针第一次重合或成一条直线的时间，先画出简易钟表时刻图，算出分针落后时针多少格或多少度，用追及问题的公式就可以了。（3）求某时间段分针针尖走过的路程。方法：先求出走过的角度，再求所对扇形上圆弧的长度 7、分解质因数。（1）求某数因数的个数。方法：先分解质因数，再写成质因数乘方的形式，最后指数加1的连乘。如：48=24×31，（4+1）×（1+1）=10（个）（2）公式法。两个数的乘积等于它们的最大公因数与最小公倍数的乘积，即：a×b=（a,b）×［a,b］。（3）求满足题意的数的个数。如：393除以一个两位数余8，这样的两位数有（　）个，分别是（　）。（方法：393－8＝385＝5×7×11） 8、正方体表面展开图。技巧：沿一个方向每个面只平移一次，看能不能平移成“T”或“十”字形，形象记忆：两只耳朵长两侧。 9、分数、百分数问题。如：甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少（　）%。 例如：一件商品，先降价10%，再涨价10%，则现价比原价（低）。（方法：可假设原价100元。结论：无论先涨后降，还是先降后涨，都比原价低） 10、简单周期问题。例如：化成小数后，小数点后第2011位是（　），这2011位数字和是（　）。例如：乘方数尾数的规律、或根据给出写数规则，写出第几项。（方法：探究出前10项，找周期） 11、找规律填空。如：兔子数列。1、2、3、5、8……递增数列、乘方数列。 12、比较大小。如：　　，如：1.6×A＝B÷＝C× （=1） 13、简单浓度问题。记住公式：浓度＝。 14、简单“牛吃草”问题。如：地球上的资源最多可养活多少亿人，秋冬季“牛吃草”问题（草在不断地减少），火车站开两个检票口几分钟可检完的问题。先求新草，公式：新草（或人、水）量＝（大－小）÷（长－短），再求原草，公式：原草=吃的总草量－这段时间长的新草量＝头数×时间－新草量×时间，最后求问题，可用方程解法。 15、求阴影部分的周长或面积。公式：阴影部分的面积＝总面积－空白部分的面积。方法：求周长先绕图形描一圈，求面积用割法或补法，当然，要记住扇形的周长和面积公式，切勿把直径当成半径去算。 16、简单植树问题。公式：总路程÷间距＝段数，段数＋1＝棵数。如：上下楼梯、移电杆（找两次间距的最小公倍数）。 17、简单平均数问题。例如：求往返的平均速度，用往返总路程÷往返用的总时间＝往返的平均速度。例如：第一组占第二组人数的几分之几的问题，用假设法（设X和Y，列式算到两个积相等，再化成比例形式，最后化简比）。 18、简单推理。例如：乘除法数字谜、正方体面上的数字的对面是谁、考试成绩排列大小顺序、有A、B、C、D、E五人互相握手，A握了4次，…E握了几次。 19、整数的拆分。如：将50拆成10个质数的和的形式，拆成的质数中最大是多少（用逆向思维，其它9个都最小，最小的质数是2）。如：将20拆成几个数的和的形式，使这个数的乘积最大。（方法：拆成只含3和2，而且最多两个2。） 20、简单容斥（重叠）原理。公式：C＝A＋B－AB。 例如：求1－200以内所有2和3的倍数有多少个。 21、余数问题。（1）最小公倍数多1。如：一堆苹果，2个2个数