递推数列及通项求法教学设计.docVIP

《递推数列的通项求法》一课的教学设计 阳山县南阳中学 黄毓贤 一、教学内容分析： 数列是必修五第二章的内容，本章的内容设计重视数列函数的背景.该部分是数学的知识与数学方法的汇合点，对初中所学的内容起到及时复习后进一步深化（如方程计算）.安排在函数后面，将用函数的观点认识数列的本质，有利于加深对函数的理解，同时更加突出了某些重要的数学思想方法，如类比思想、归纳思想、数形结合思想，算法思想、方程思想以及从特殊到一般的思想方法等，这就体现了新教材新课标的改革精神，教育要面向全体学生.这一小节充分体现了培养学生的观察问题、分析问题、解决问题的能力，并且从辩证唯物主义思想看体现了从特殊到一般的认识规律. 本节主要是复习数列求通项公式的方法和技巧进行系统的复习、归纳.了解并掌握递推公式也是数列的一种表示方法，使学生掌握利用数列的递推关系求数列的通项公式的方法和技巧. 学生情况分析： 本班学生是高三年级（班）。在前一阶段的复习中，数列这一章节重点复习了数列的概念，等差数列、等比数列的通项公式、递推公式以及求和公式。在平时的练习中，接触了一些已知数列的递推公式，利用等差数列和等比数列的定义求数列的通项公式，或用构造等差数列，等比数列的方法求数列的通项公式的问题。因此对数列通项公式的作用有极其深刻的理解。但是在平时碰到的数列问题中，并不是所有的数列都能求得通项公式，有时必须通过求数列的递推公式来揭示数列的本质，解决问题。因此，本节课的设计既是为了对前一阶段的复习进行回顾与提高，通过课内、课外知识的介绍，可以开阔学生的眼界，同时使学生借助递推思想，有效提高学生分析问题解决问题的能力，培养学生严密的思维习惯，促进个性品质的良好发展。 、教学目： （1）知识目标：理解数列的有关知识；掌握数列通项公式的求法，掌握递推数列求通项的常规方法. （2）能力目标：培养学生观察分析、猜想归纳、应用公式的能力. （3）认知目标：激发学生的求知欲，使学生积极参与探究知识的新领域，探求事物内部的规律性，培养学生严谨的科学态度和严密的逻辑推理及准确的运算能力. （4）情感态度、价值方面与德育目标：使学生积极参与、自动探究知识新领域，培养学生严谨的科学度，培养学生思维品质和逻辑、推理、运算能力. 从德育方面进行教育、善比较、细分析、做生活中的有心人，发现规律，不要马马虎虎、似是而非，做符合时代的“创新型”的人才. 、教学重难点： （1）重点：求递推数列的通项教学. （2）难点：（）教具：多媒体（）教法分析: 问题教学法，讲练结合法. 创设情境、激发求知、启发引导、观察分析、归纳猜想、学生参与、表扬为主、民主平等，气氛热烈、强化训练、注意纠错、学会应用、在整个过程中，充分发挥老师的主导作用，怎样正确的多角度的比较、分析，以学生为主体，采取手提问、抽答形式给学生一个大胆尝试的机会，创造一个和谐平等热烈气氛，多给予肯定、表扬、激发他们的学习兴趣，使他们有一种成就感有怎样的学生，决定了有怎样的教学方法学生的学习习惯和学习思维，课堂上我更多采用的是问题教学法、启发分析式教学、讲练法，并依据课堂的情况灵活运用。多年的教学摸索，我总结出的教学方针：低起点，高要求，面向全体，个体。奠定了“暴露学生和教师的思维轨迹，双边关系，让思维碰撞出智慧的火花”的教学思路，在我的不知不觉的教学示范下，灵活的教法对学生的思维方法和学法了潜移默化。重在，妙在开窍，教之以法，施之以练，学生逐渐领悟到学习数学的要领和表达知识技巧让学生从您的课上感觉到学数学的乐趣。51-论文-网-欢迎您（）学法指导: 教与学矛盾的主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，且要向40分钟要质量，首先是乐学，通过提问，激发求知欲、愿意学.其次善于联想，将数列念与集合函数联系.再次，是学会比较分析观察.第四，大胆参与尝试，不怕失败.第五，强化训练，迁移应用，举一反三.第六，学会总结归纳，还应刻意去记忆一些常见的数列. ，公差为，则通项公式为。 一般的一个数列从第二项起，每一项与它前面一项的比为同一个常数，我们把这样的数列叫等比数列，设首项为，公比为，则通项公式为。 （1）已知，且有，求？ （2）已知数列满足，且，求数列的通项公式。 大家再来看下列问题你能否解决呢？ 例1、已知数列满足，且，求数列的通项公式。 是变数，而不是常数。既然不是等差数列，那怎么来求它的通项公式呢？ （黑板板演）， 将以上个等式相加得到 （板演）规律1，数列 中，首项为 （1）如果（常数），则数列是等差数列，且。 （2）如果“变数”时，用累加法求通项公式。 下面我们又有一个新问题，如何求： （1）等比数列中，求？ （2）设是首项为1的正项数列，且（n=1,2,