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2017-09-06 发布于江苏
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复变 A(本部).doc

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复变 A(本部)

南华大学2008–2009学年度第1学期复变函数与积分变换试卷 A 专业班级_____________________ 考号_______________________姓名__________________ 考试日期：2009年1月4日考试类别：考查考试时间：120分钟题号一二三四五六七总分得分得分阅卷人一、选择题（本题20分，每小题4分） 1、复数的辐角主值为 ( ) A B C D 2、下列级数绝对收敛的是 ( ) A B C D 3、设, 则的下列表达式错误的是 ( ) A B C D 4、设, 则 ( ) A 为的本性奇点 B 为的一级极点 C 为的可去奇点 D 以上答案都不对 5、若的Laplace变换，则有（） A B C D 得分阅卷人得分阅卷人二、填空题（本题20分，每小题4分） 1、设，则 . 2、幂级数的收敛半径为 . 3、方程的4个根分别为 ___________. 4、设，则 . 5、设函数的傅立叶变换为，则函数的傅立叶变换为___________. 得分阅卷人得分阅卷人三、（本题10分）验证函数为调和函数, 并以它为实部构造解析函数. 得分阅卷人得分阅卷人四、（本题24分，每小题6分）计算下列各题. 1. 计算 , 其中为的正向. 2. 计算，其中为的正向. 3. 计算，其中为的正向. 4. 计算 . 得分阅卷人得分阅卷人五、（本题8分）将函数在的解析邻域内做泰勒级数展开. 得分阅卷人得分阅卷人六、（本题8分）求函数的傅立叶变换. 得分阅卷人得分阅卷人七、（本题10分）在初始条件下, 利用拉氏变换法求方程的解. 第3页 ………………………………………线………………………………………订………………………………………装……………………