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均匀流绕圆柱无环量流动
第二章-1 * * 7.6 平面势流的叠加 1．直线流与点源流的叠加 求通过驻点的流线： 令 vr = 0，v? = 0，得到 过驻点的流线： 或者 驻点 流线： y x S V? 2．点涡流与点汇流的叠加 -- 螺旋流 等势线方程为 流线方程为 流线 等势线 水轮机引水室中的旋转水流、旋风燃烧室中的旋转 气流等都可以被近似地看成是此类流动。 例 假设某一组合流场的复势是 分析它是由哪些奇点叠加而构成的。 解 把所给复势整理如下 点源 点涡 偶极子 3．均匀流绕圆柱无环量流动 均匀直线流+偶极子 流线( ? = C) 寻找通过驻点的流线。 令 由流线方程 C = 0 A B 通过驻点的流线： 令 速度为 V? 的均匀直线流 + 强度为 2?V?R2 的偶极子流 = 绕半径 R 圆柱体流动 y x A B 把 M 用 R 代替就得到 速度： 令 r = R ，得到圆表面的速度 驻点： r ? R y x A B 速度环量： 压强分布： 沿柱表面( r = R ) vr = 0 无环量绕流 压强系数： ? 压强左右对称，上下对称 圆柱无环量绕流无升力，无阻力。 ? Cp 0 -1 -2 -3 0° 45° 90° 135° 180° 4．均匀流绕圆柱有环量流动 均匀直线流+偶极子+点涡 速度： 沿柱表面( r = R ) 驻点位置取决于点涡强度 。 (a) 当 (c) 当 (b) 当 速度环量： 有环量绕流 柱表面压强分布：
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