狭义相对论基础-Read.PPTVIP

§6-2 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换 (The Basic Principle of Special Relativity, Lorentz Coordinate-Transformation) 二、狭义相对论基本原理 例题: 两全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合，求复合粒子的速度和质量. 由能量守恒 损失的能量转换成静能 解：设复合粒子质量为M 速度为 ，碰撞过程，动量守恒 (只有静能) 光子: 又 四、相对论的动量和能量关系式 两边平方后消去v得: (光子无静能) 由于一个光子的能量 *五、狭义相对论运动方程 由 得 两式联立得 讨论 不仅取决于 还取决于 若 与牛力形式相同 惯性的量度 但 一般情况下 不是惯性的量度 例 分析垂直进入均匀磁场中的带电粒子运动情况已知:磁感强度为 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析： 圆周运动 实验验证 与 关系的理论基础 1908年德国布歇勒做出了质量与速度的关系有力地支持了相对论 * 第 一 篇 课件制作人 基础课部物理教研室 赵存虎 2002.02. 主要参考资料：清华大学编《大学物理电子课件》 （狭义相对论基础） 第六章 狭义相对论基础 (Elements of special relativity) §6-1 力学相对性原理 伽利略坐标变换 §6-2 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换 §6-3 狭义相对论的时空观 §6-4 狭义相对论动力学基础 在彼此相对作匀速直线运动的所有惯性系中,宏观低速物体运动所遵从的牛顿力学规律是完全相同的.或者说,研究力学规律时,一切惯性系都是等价的. 一、力学相对性原理 §6-1 力学相对性原理 伽利略坐标变换 (The Mechanics Relativity Principle, Galilean Coordinate-Transformation) 推论: 一个惯性系中所作的任何力学实验都无法判断其静止还是匀速运动. 在两个惯性系中考察同一物理事件 二、伽利略变换 t时刻，物体到达P点 设惯性系S’ 相对惯性系S沿X轴正向匀速运动,速度为u；t = t’ = 0 时刻,O与O’重合. 则坐标变换为： 正变换 逆变换 速度变换和加速度变换： u是恒量, 例如: 可见,牛顿第二定律具有伽利略变换 不变性. 同理可证其它力学定律也具有伽利略变换 不变性. 一、伽利略变换的困难 电磁场方程组不服从伽利略变换, 即 电磁场理论证明:光在真空中的传播速度与参照系的选择无关 2)迈克耳逊-莫雷测光速实验的结果: 光速不变 1.相对性原理 光速不变原理与伽利略速度变换原理相矛盾。 革命性 一切物理规律在任何惯性系中的形式都相同. 2.光速不变原理 光在真空中的速度与发射体的运动状态无关. 观念上的变革 绝对时空观(经典时空观)(1905年前)认为： 2.时间和空间彼此独立,无任何联系。 1.时间和空间可以脱离物质而存在； 光速不变原理的直接结果举例: Einstein train 地面参考系 在火车上： 分别放置信号接收器， 中点 放置光信号发生器 实验装置 时间和空间相互关联,相互依托;而且长度、 时间 、质量均与参考系有关. 狭义相对论时空观认为: 以爱因斯坦火车为例(Einstein train) 研究的问题 两事件发生的时间间隔 发一光信号 事件1： 接收到闪光 事件2： 接收到闪光 发出的闪光 光速为 同时接收到光信号 ? ? 事件1、事件2 同时发生 中认为: 事件1、事件2 不同时发生 事件1先发生 处闪光 光速也为 系中的观察者又如何看呢? 同时性的相对性是光速不变原理的直接结果; 当速度远远小于 c 时，两个惯性系结果相同. 随 运动 比 早接收到光 迎着光 可见: 三、洛仑兹坐标变换 O和O’在初时刻同时发出闪光, 经一段时间光传到 P点 1.洛仑兹变换的导出 寻找 两个参考系中相应的坐标值之间的关系 由光速不变原理可知： (1) (2) 设S’系以速率u沿S系的X轴正方向运动; 由于客观事实是确定的,且空间均匀各向同性: 与 根据上述四式,利用比较系数法确定系数 的关系应线性对应 (3) (4) 结果: 正变换 逆变换 注意： 1. 同一事件在不同惯性系中的时间坐标、空间 坐标均不相同，而且时间坐标和空间坐标紧密相连； 2. (x,y,z,t)与(x’,y’,z’,t’)一一对应，表明客观事件不会因为描述而改变，只是在不同的坐标系中的时间和位置有差别； 因为事件是真实的，各