水平层状海洋．地球模型中地震面波振型解.PDFVIP

维普资讯 中 目 抖 荸 lD 辑】 第 3l卷 第 9期 SCIENCE IN CHINA (SeriesDJ 水平层状海洋．地球模型 中地震面波振型解 陈蔚天 陈晓非 北京大学地球物瑚学系 北京 l0087 摘要 提 出了一和求解水平层状海洋一地球模型 中面渡扳型 题 的新算法 这种算法 具有理论上 的简洁和计算上高教特性以及在高频’睛况下数值计算上 的稳定一性．从而彻 底消除了在高频情况下数值计算上的精度失真问题，为研究海洋 地球模型中面波传播 及相关问题提供 了一个有力的工具 关键词 面波振型解 水平层状海洋．地球模型 地震面波 含有液体层的水平层状介质 中的地震面波 问题是地震学 中的一个经典 问题 ．对于研究地 球 的结构 、确定震源参数以及合成理论地震图都有重要应用” 这方面最具代表性的工作是 计算任意多层液 固体层状介质中地震面波 问题的 Haske]]矩阵方法 以及传播矩阵方法 0 由于 Haskell矩阵与传播矩阵方法在高频情况下存在数值计算的不稳定一胜问题．人们又提出了 一 些改进方法 lI…，但均未从根本 七解决这一 闻题 Kennei．i．等A从完全不 同的角度 出发 采用 反射．透射系数，提出了一种数值计算上稳定的算法来求解层状介质中的面渡振型问题…】． 陈晓非在 Luco和 Apsel的广义反射一透射系数方法”基础上提出了一种系统 、有效的算 法来求解固体层状介质中的面波振型问题1] 这种算法不仅具有理论上的简洁和计算上的高 效特性，而且彻底消除了高频’腈况下数值计算的不稳定性问题．然而 由于只考虑了固体情况， 陈的算法不能用于计算海洋一地球模型中的面波振型问题 本文将推广陈所提出的算法，使其 也适用于包含多层液体层的层状海洋，地球模型． 1 基本方程及其通解 由于海洋中不同深度的温度 、压力和盐度的不同，液体部分可分为不同层 固体部分根据 不 同深度密度 P和弹性常数 ， 也划分为不 同层 ．本文所考虑 的水平层状海洋 ．地球模型可 参照文献 [131中的图l，所不同的是第 1至第L层为液体．在本文中．我们将根据面渡振型是齐 次弹性动力学方程 (不含源项)在给定边界条件下 的非零解这一基本原则 ，系统地导 出水平 层状海洋．地球模型中面波振型解． 在频率域上 ，均匀各 向同性 的多层海洋一地球模型 中的齐次弹性动力学方程可表述如下． 在液体层中： 一 P ‘∞ H (，∞)= VV ”’(，扛，) ，=l，2， 一，L； (1) 在 固体层中： 一 P ’∞ Ⅳ (，∞)=( +2,u )V “川( ∞)一 』 ×Vxu( ( ∞) f2) ， 200I·0I．20收稿 ．2001a32．27收修改藕 国家杰 出青年科学基金(DYF496254嘶 和国家重 点基础规划发展研究(Gl9980407O2质 助项 目 ” 通讯联系^ 维普资讯 第 9期 陈蔚天等 ：水平层状海洋．地球模型中地震 渡振 型解 713 2．5 ，=L+l_工+2，…，Ⅳ．其中 p。 ， ． 』。分 别为第 层的密度和Lame常数．在液体层中 2．0 ”为零．由于液体层 中的 SH波场恒为零． I5 而 固体层 中 SH 波的解与纯固体层中的 SH 10