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概率第十二讲回归分析
回归分析 函数关系与相关关系； 回归关系与相关关系； 一元线性回归； 计算步骤： 回归方程； 回归系数； 偏差平方和； 正规方程； 最小二乘法。 线性回归分析 粮田施肥量与亩产量统计如下，试探索两者间的关系？ 线性回归分析 尤其是其中前几点排在一条直线带状区域中。 线性回归分析 设x为施肥量，y为粮产量，它们有： y=a+bx[回归方程]，其中a,b 为 两个待估计的未知参数[回归系数] 。 a,b求法：(1)目测，划线，… (2)计算法：a,b的优劣标准：该直线离各点总体讲最近。可量化为： Q为偏差平方和,其中xi，yi为已知量， 要找a,b使Q=min.求二元函数极值: 令偏差平方和Q的两个偏导数=0，去掉“-2”，移项，整理得 第一式两边同除以n,b用行列式解得: 线性回归分析 记： 线性回归分析 lxy=88775-210*2835/7=3725 lxx=7000-2102/7=700 , b=3725/700=5.3214 a=2835/7-5.3214*210/7=245.36 ∴亩产量=245.36+5.3214×施肥量 这个方法叫：最小二乘法(一元线性回归) 回归分析的步骤 ㈠弄清x、y,有因果关系时不可交换; ㈡画散点图看趋势，可否用一元线性； ㈢写出含未知参数的回归方程； ㈣列表计算求lxx,lxy; ㈤用正规方程求出未知参数a,b; ㈥写出回归方程（以上是手工计算法）。 回归分析法 ㈠用Excel：列表，画散点图，选中图，图表→添加趋势线，在“类型”页上选“线性”，在“选项”页中选“显示公式”，点“确定”按钮。 ㈡用有二元统计功能的计算器求一元线性回归方程。 * 概率论与数理统计 自考辅导班 第十二讲 先描点，再看趋势； 看是否呈直线条状分布。 得回归系数 可列成下表计算： *
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