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新课标高一数学阶段检测 满分120分.测试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共48分) 一.选择题:本大题共12个小题.每小题4分;共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. ⒈下列集合运算中，错误的一个是 A.N∩R＝Z∩N B.∪Q＝R∩Q C.Z∩R＝Q∪Z D.Z∪R＝Q∪R ⒉已知，则 A. B. C. D. ⒊如图 二次函数的图像，对函数y来说下列判定成立的是 A.有最大值，最大值是 B.在上是增函数 C. D.图象关于对称 ⒋下列说法中正确的是 A.经过两条平行直线,有且只有一个平面直线 B.如果两条直线同平行于同一个平面,那么这两条直线平行 C.三点唯一确定一个平面 D.不在同一平面内的两条直线相互垂直,则这两个平面也相互垂直 ⒌下列直线方程中,相互垂直的一对直线是 A.与 B.与 C.与 D.与 ⒍若由相同的小正方体构成的立体图形的三视图如图所示 左视图 主视图 俯视图 那么，这个立体图形最少有多少个小正方体构成 A.5个 B. 6个 C.7 个 D.8 个 ⒎若，则，，之间的大小关系为 A. B. C. D. ⒏直线与圆的图像可能是 A. B. C. D. ⒐设，则 A. B. C. D. ⒑ 若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为 A. !:2:3 B.2：3：4 C.3:2:4 D.3:1:2 ⒒如两圆：与：相切，则的值为 A. B. C. D. 或 ⒓若，则之间的大小关系为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题 共72分) 二. 填空题. 本大题共4个小题. 每小题4分;共16分.将答案填在题中横线上. ⒔已知全集U=R,A=,则A的补集＝ . ⒕已知a，b是两条直线，是两个平面，有下列4个命题：①若， 则；②若，则；③若，则； ④若是异面直线，，则.其中正确的命题的序号是 ⒖如果函数在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a= . ⒗已知圆,过点的最短弦所在的直线的方程是 . 三.解答题. 本大题共6个小题.共56分.解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤. ⒘(本小题满分8分)按要求完成下列各题： ⑴求函数的定义域； ⑵当时，证明函数在上是减函数. ⒙(本小题满分8分)如图（见数学必修2图），由不锈钢制作的奖杯的三视图，已知不锈钢的比重是7.8g/，单位为mm. ⑴说明该奖杯是由那几种几何体构成的； ⑵如制作1个这样的奖杯，求所用不锈钢多少g？（注：π取3.14，精确到0.01） ⒚(本小题满分10分)⑴已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（0，3），C（2，4），边AC的中点为D，求AC边上中线BD所在的直线方程并化为一般式； ⑵已知圆C的圆心是直线和的交点上且与直线相切,求圆C的方程. ⒛(本小题满分10分)对于函数,若存在实数,使=成立,则称为的不动点. ⑴当时,求的不动点; ⑵若对于任意实数,函数恒有两个不相同的不动点,求的取值范围. 21．(本小题满分１０分) 如图平面上有Ａ（１，０），　Ｂ（－１，０）两点，已知圆的方程为. ⑴在圆上求一点使△AB面积最大并求出此面积; ⑵求使取得最小值时的点的坐标. 22．(本小题满分10分)函数，当时，有. ⑴求的值； ⑵求证： 高一数学新课程检测答案及评分标准 一.⒈C ⒉A ⒊D ⒋A ⒌D ⒍C ⒎D ⒏C ⒐C ⒑D ⒒B ⒓D 二.⒔ ⒕ ②③ ⒖2 ⒗ 三.⒘解:⑴由题义得……………………………………………………………2分 解方程组的 即得函数的定义域为 ……………4分 ⑵任给有 ………………………5分 ∵ ∴ ………7分 即 ∴函数在上是减函数. ………8分