工程力学--材料力学(北京科大东北大学版)第4版第六章习题答案.docVIP

第六章 习题 6—1?用积分法求以下各梁的转角方程、挠曲线方程以及指定的转角和挠度。已知抗弯刚度EI为常数。 　 　6-2、用积分法求以下各梁的转角方程、挠曲线方程以及指定的转角和挠度。已知抗弯刚度EI为常数。 　 　6-3、用叠加法求图示各梁中指定截面的挠度和转角。已知梁的抗弯刚读EI为常数。 　 　6-4阶梯形悬臂梁如图所示，AC段的惯性矩为CB段的二倍。用积分法求B端的转角以及挠度。 　 6-5一齿轮轴受力如图所示。已知：a=100mm,b=200mm,c=150mm,l=300mm;材料的弹性模量E=210Pa;轴在轴承处的许用转角[] 　=0.005rad。近似的设全轴的直径均为d=60mm,试校核轴的刚度。 　 回答： ?? 6-6一跨度为4m的简支梁，受均布载荷q=10Kn/m,集中载荷P=20Kn,梁由两个槽钢组成。设材料的许用应力[]=160Ma,梁的许 　用挠度[]=。试选择槽钢的号码，并校核其刚度。梁的自重忽略不计。 　 6-7两端简支的输气管道，外径D=114mm。壁厚=4mm,单位长度重量q=106N/m,材料的弹性模量E=210Gpa。设管道的许用挠度 　试确定管道的最大跨度。 6-8?45a号工字钢的简支梁，跨长l=10m,材料的弹性模量E-210Gpa。若梁的最大挠度不得超过，求梁所能承受的布满全梁的 　最大均布载荷q。 6-9一直角拐如图所示，AB段横截面为圆形，BC???段为矩形，A段固定，B段为滑动轴承。C端作用一集中力P=60N。有关尺寸如 　图所示。材料的弹性模量E=210Gpa,剪切弹性模量G=0.4E。试求C端的挠度。 　 ?????提示：由于A端固定，B端为滑动轴承，所以BC杆可饶AB杆的轴线转动。C端挠度由二部分组成；（1）把BC杆当作悬臂梁，受 　集中力P作用于C端产生的挠度，；（2）AB杆受扭转在C锻又产生了挠度，。最后，可得 　C端的挠度 　6-10、以弹性元件作为测力装置的实验如图所示，通过测量BC梁中点的挠度来确定卡头A处作用的力P，已知, 　梁截面宽b=60mm,高h=40mm,材料的弹性模量E=210Gpa。试问当百分表F指针转动一小格（1/100mm）时，载荷P增加多少？ 　 6-11试求以下各梁的支反力，并做弯矩图。 　由图可见有三个支反力，但在平面能够力系中，只可列出二个静力平衡方程，可知此梁是静不定梁问题。 （1）选取静定基，建立变形条件 假想解除多余约束C，选取静定基如图（b），变形条件为 （2）计算变形 ???? 　（3）???????建立补充方程，解出多余反力 利用变形条件，可得补充方程 算出中间支座的反力， （4）???由平衡条件求其他支座反力 　因为此梁的载荷和结构有对称性，可知 （5）???????作弯矩图如图c)?在中间支座处 6-12加热炉内的水管横梁，支持在三个支点上，承受纵管传来的钢锭载荷。求A、B、C处的反力。并作横梁的弯矩图。 提示：横管简化成三支点的静不定梁。 6-13在车床加工工件，已知工件的弹性模量E=220GP a,试问（1）按图（a）方式加工时，因工件而引起的直径误差是多少？ （2）如在工件自由端加上顶尖?后，按车刀行至工作中点时考虑（b），这时因工件变形而引起的直径误差又是多少？（3）二 者误差的百分比如何？ 　提示：（a）情形可简化成在右端作用一集中力P的静定是悬臂梁，（b）情形可简化成左端固定右端简支的静不定梁，在中点作 用一集中力Ｐ。计算直径的误差时，应是所求得挠度的二倍。 　 ６－１4、悬臂梁ＡＢ因强度和刚度不足，用同材料同截面的一根短梁ＡＣ加固，如图所示。问（１）支座Ｃ处的反力为多 少？（２）梁ＡＢ的最大弯矩和最大挠度要比没有梁?????? ? AＣ支撑时减少多少？ 　 6-15、图示一铣床齿轮轴AB，已知传动功率，转速n=230rpm,D轮为主动轮。若仅考虑齿轮切向力的影响，试求此 轴的弯矩图。 参考答案 6—1?解：(a) 挠曲线微分方程为： 　积分得：?????????????????????????????????（1） ???????????????????????????????????????（2） 　在固定端A，转角和挠度均应等于零，即： 　当x=0时，???； ????????????????? 　把边界条件代入（1），（2）得 C=0 D=0 ??再将所得积分常数 　???????????????（3） 　?????????????（4） 求B点处转角和挠度 ??x=l时代入（3），（4） ?????????????????? ??????????????????? 　（b）任意截面上的弯矩为：???????? 　挠曲线的微分方程：??????? 积分得　 ?(1)???? 　(2)在固定端