基于惯性飞轮的独轮自平衡机器人侧向动力学分析-应用力学学报.PDFVIP

第 30 卷 第 3 期 应 用 力 学 学 报 Vol.30 No.3 2013 年 6 月 CHINESE JOURNAL OF APPLIED MECHANICS Jun. 2013 文章编号：1000- 4939(2013) 03-0395-06 基于惯性飞轮的独轮自平衡机器人 侧向动力学分析 朱晓庆 阮晓钢 魏若岩 (北京工业大学 100124 北京) 摘要：独轮机器人是一类重要的科学研究型机器人，基于旋转的惯性飞轮的独轮机器人可以实现 独轮机器人的侧向平衡。本文单独推导了其侧向动力学方程，分析得出惯性飞轮对独轮机器人侧 平衡的动力学影响，通过设计 PD 控制器和 LQR 控制器实现了对独轮机器人的侧向平衡控制，并 进行了对比。仿真和物理实验均证实了：独轮机器人的滚转角变化量与飞轮的角加速度成正比; 旋转飞轮产生的平衡力矩与飞轮的转动加速度方向相反；独轮机器人的滚转角变化量与飞轮的转 动惯量正相关。 关键词：独轮机器人；拉格朗日方程；侧向动力学方程；PD 控制器；LQR 中图分类号：TP391 文献标识码：A DOI ：10.11776/cjam.30.03.C041 很好的效果。但是由于独轮机器人的单一行走轮特 1 引 言 性，使其成为一个欠驱动的系统，即侧向平衡无法 像纵向平衡一样通过轮子的前后转动达到。因为轮 作为一种重要的科学研究机器人，独轮机器人 子无法像螃蟹一样左右运动，因而独轮机器人的侧 一直以来受到全世界的强烈关注，特别是日本“村田 向平衡问题是其研究的关键，为此世界各国的科研 少女” 的问世，使得人们对独轮机器人的研究兴趣大 工作者进行了各种各样的探索研究。 增。独轮机器人是典型的欠驱动多耦合系统，因而 针对独轮机器人的研究，文献[1]模仿人类骑自行 对其的控制难度远大于其他机器人。 车的原理构造了一款独轮机器人，该独轮机器人主要 独轮机器人本身是一个俯仰、横滚、偏航三自 由轮子、车身、转盘三部分构成，其中以转盘模拟人 由度耦合的复杂系统，当不考虑偏航并且通过增加 腰椎的扭动来控制侧向平衡；文中分别采用拉格朗日 侧向驱动部件使得独轮机器在俯仰和横滚自由度上 方程和牛顿-欧拉方程建模并实现了独轮机器人的前 解耦后，独轮机器人本质上可以视为一个具有前后 后平衡控制。文献[2]在文献[1]的基础上通过凯恩方法 方向(纵向)和左右方向(侧向)二自由度的倒立摆。对 对机器人进行了动力学建模并实现了前后和侧向的 于单自由度一级倒立摆，现有的控制方法可以达到 平衡控制。文献[3]~[6]研制了 GYOVER 系列的独轮 基金项目：国家自然科学基金项目 ；国家“863 计划”项目(2007AA04Z226) ；北京市教委重点项目(KZ201210005001) 收稿日期：2012-06-20 修回日期：2012-10-22 第一作者简介：朱晓庆，男，1987 年生，北京工业大学，博士生；研究方向——机器人动力学。 通讯作者：阮晓钢，E-mail ：adrxg@ ；president2zhu@ 396 应 用 力 学 学 报 第 30 卷 机器人，该款独轮机器人利用陀螺效应实现了对独轮 自主站立，