二单元第二课时位置与方向二.docVIP

知识讲解 【知识点一】位置关系的相对性 问题导入北京和上海两地相距大约1067千米。如右图：上海在北京的南偏东约30。的方向上，那么北京在上海的哪个方向上？（教材22页例3） 过程讲解 1．理解“上海在北京的南偏东约300的方向上” 这句话表明上海的位置是相对于北京来说的，是以北京为观测点（中心点），建立方向标，测定上海在北京的南偏东约30。的方向上。 2．明确“北京在上海的哪个方向上” 要确定北京在上海的哪个方向上，就要以上海为观测点，建立方向标，确定北京的方向。 3．观察发现 上海在北京的南偏东约30。的方向上，北京恰好在上海的北偏西约306的方向上。由此可知，两地的位置关系是相对的，方向刚好相反，距离是一样的。 归纳总结 描述物体的位置与观测点有关，观测点不同，物体位置的描述就不同。两地的位置具有相对性，方向相反（其夹角度数不变），距离相同。 【知识点二】描述并绘制简单的路线图 问题导入根据下面的路线图，说一说每一赛段所走的方向和路程。(教材23页例4) 过程讲解 1.明确行走路线 起点1号点2号点终点 2．明确每一赛段行走的方向及路程 (1)第一赛段：此赛段是从起点处向1号点走，所以应先以起点为观测点，建立方向标，测量出1号点在起点北偏东45。方向上，再测量出图上1号点距离起点4厘米，根据图上1厘米代表实际距离50米计算出起点到1号点之间的路程是200米。因此，第一赛段是从起点出发向北偏东45。方向行走200米到达1号点。 (2)第二赛段：此赛段是从1号点向2号点走，所以应以1号点为观测点，建立方向标，通过测量得知2号点在1号点的西偏北30。方向上，距离1号点150米。因此，第二赛段是从1号点向西偏北30。方向行走150米到达2号点。 (3)第三赛段：方法同上，以2号点为观测点，建立方向标，测量出终点相对于2号点的方向与距离。第三赛段是从2号点向西偏南40。方向行走250米到达终点。 3．列表整理路线图 赛段 路线 观测点 方向 路程 第一赛段 起点到 1号点 起点(教学楼) 北偏东45° 200米 第二赛段 1号点到2号点 1号点 西偏北30° 150米 第三赛段 2号点到终点 2号点 西偏南40° 250米 4．描述运动路线图 由起点出发向北偏东45。方向走200米到达1号点，再由1号点向西偏北30。方向行走150米到达2号点，最后由2号点向西偏南40。方向行走250米到达终点。 归纳总结 描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，再描述到下一个目标所行走的方向和路程。 误区警示 【误区一】甲地在乙地的东偏北30。方向900米处，也可以说乙地在甲地的西偏南60。方向900米处。 错解分析此题错在对位置的相对性理解不正确，对角的度量知识掌握得不牢固。此题画图理解更直观。 乙两地的位置关系如下图： 正确解答甲地在乙地的东偏北30。方向900米处，也可以说乙地在甲地的西偏南30。方向900米处。 温馨提示 两地的位置关系具有相对性，以这两个不同地点为观测点描述对方所在的方向时，方向正好相反（东—，西，北—-南，东偏北—，西偏南），但其夹角度数不变。 【误区二】画出活动中心与幼儿园的位置。 (1)活动中心在广场的西偏北20。方向50米处。 (2)幼儿园在活动中心的南偏东40。方向100米处。 错解分析此题错在审题不认真。幼儿园的位置是相对于活动中心来说的，就应以活动中心为观测点，建立方向标来确定幼儿园的位置。 正确解答 温馨提示 确定物体的位置时，观测点一定要找准。 能力提升 【能力点一】运用分析法和图示法解决位置与方向问题 例1小奇家在学校北偏西40。方向500米处，小民家在学校东偏北30。方向300米处，如果从小奇家去小民家，该向哪个方向走？大约走多远才能到达小民家？ 分析所求问题也就是问小民家在小奇家的哪个方向，距离小奇家多远。要想解决这个问题首先丛须确定小民家和小奇家的具体位置。位置确定了，就可以以小奇家为观测点，测量出小民家所在的方向和距离。具体做法如下： (1)先以学校为观测点，建立方向标，在左下角标注单位长度，图上0.4厘米代表实际100米的距离。根据小奇家在学校的北偏西40。方向500米处，以学校为起点向北偏西40。方向画一条2厘米长的线段，代表500米。用同样的方法确定小民家的位置。 (2)连接小奇家和小民家两个点，再以小奇家为观测点，建立方向标，用量角器的中心对准代表小奇家的点，刻度线对准正东方向，小奇家和小民家的连线向南偏约，说明小民家在小奇家东偏南约的方向上，再用直尺量这条线段，接近2.4厘米。因为0.4厘米代表实际距离100米，所以从小奇家去小民家大约走600米。 解答从小奇家去小民家，向东偏南约20。方向大约走600米。 总结 在平面图上