中职数学《立体几何》练习..docVIP

《立体几何》测试卷 一、选择题（32分） 1、点A在直线l上，l在平面α外，用符号表示正确的是 （ ） （A）A∈l，lα（B）A∈l，lα （C）Al，lα （D）Al，l∈α α表示平面，则下列命题正确的是( ) A、若l∥α，m⊥l，则m⊥α B、若l⊥m，m⊥n，则m∥n C、若a⊥α，a⊥b，则b∥α D、若l⊥α，l∥a，则a⊥α 4、已知a，b是两条相交直线，a∥?，则b与?的位置关系是　（　　） 　　A、b∥?　　B、b与?相交　　C、bα　　D、b∥?或b与?相交 5、在正方体ABCD-ABCD 的所有面对角线中，与AB成异面直线且与AB成60o的有 ( ) (A) 1条 (B) 2条 (C) 3条 (D) 4条 6、有下面几个问题：（1）若a//平面,ba,则平面b.（2）若a//平面,平面平面，则a平面.(3)若a,b是两平行线，b平面,则a//.(4)若平面平面，平面平面,则平面//平面。其中不正确的命题个数是（ ）。 （A） 4 （B） 3 （C） 2 （D） 1 7、已知两个不同的平面和两条不重合的直线，有下列四个命题： ①② ③ ④。其中真命题有 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 S C 8、在正方形SABC中，E 、F分别是AB、BC的中点，现沿SE、 SF、EF把这个正方形折成三棱锥，使得A、B、C三点重合为点G F 则有 （ ））BCD中，下列两直线成角的大小是：AA和BC成角_________．AC和AB成角__________． AC和DC成角_________．AC和BD成角__________． 10..在正方体ABCD—A1B1C1D1中，二面角D1—AC—D的正切值是_____ 11.如图,在长方体中,已知,则直线与平面所成的角的大小是 12、已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，且PB=4,PC=6,PD=5，则PA 的长度是 13.设为二面角，已知直线，且与所成的角为， 则二面角的大小为 三、解答题 14、已知正方体ABCD-A`B`C`D`中，E，F分别是A`B`，B`C`的中点。 求证：EF∥面AD`C。(6分) 15．（8分）如图，ABCD是空间四边形，AB=AD，CB=CD 求证：AC⊥BD A B D C 16.(9分)已知PA垂直于三角形ABC所在的平面， （1） BC与平面ACP垂直吗？为什么？（4分） （2） 求二面角P-BC-A的大小。（５分） 17（8分）.如图，AB是圆O的直径，C是圆周上一点，PA⊥平面ABC． （1）求证：平面PAC⊥平面PBC； （2）若D也是圆周上一点，且与C分居直径AB的两侧，试写出图中所有互相垂直的各对平面． 18正方体A1B1C1D1的P、Q分别是AA1D1D和A1B1C1D1的中心。（12分） （1）证明：PQ∥平面1C1C；（2）求线段PQ的长（3）求PQ与平面AA1D1D所成的角  A B C D A` B` C` D` E F