中学数学及教学工作.docVIP

中学数学的教学工作 　　中学数学的教学工作，主要包括备课、课堂教学、课外工作、学生的成绩考核与评价等内容。本章在对上述教学工作的具体内容和实施办法进行介绍之前，先简要介绍几种常用的数学教材的分析方法。 §6．1 数学教材的分析方法 　　在进行课堂教学之前，首先要对教材进行深入的分析。对教材的分析是数学课堂教学工作的出发点，是上好课的必要准备，它是直接为教学服务的。另外，课堂教学效果的好坏还会对教材分析的方式方法产生反馈影响，通过反馈，纠正偏差，调整重点。由于课堂教学时间的限制，教材分析所涉及的全部知识并非都是必须向学生讲授的内容，其中，大部分仅限于教师自己心中有数，要求学生掌握的只是在教学大纲规定的范围内学生应掌握的部分。下面介绍几种常用的教材分析方法。这些方法在实际运用中，往往不是单一的，而是以一二种方法为主，其他方法为辅，交叉、综合地进行。 　　一、材料背景分析法 　　这是一种以知识发生、发展的背景为出发点，结合知识在社会生产、科学技术等实际应用上的需要，对教材进行分析的方法。 　　辩证唯物主义观点认为，任何事物都有一个发生、发展的过程，数学也不例外，它同样是在社会生产实践和科学技术的应用需要中产生的。有的数学知识，如三角形、数、函数等方面的知识可以直接应用于实际，有的数学知识，如恒等变形、方程的同解理论等则可以间接地应用于生产实际。另一方面，数学作为中学的一门独立学科，是随着作为科学的数学的发展而不断沿革、发展而来的，数学本身的历史发展对数学教材内容的变化会有重要影响。例如，我们从数的概念的产生和发展的历史去分析教材中数的方面的教学内容，会有比较深刻的理解。首先，自然数起源于人类在生产和生活中计数的需要，如古代传说的“结绳计数”等。从某种意义上说，幼儿认识自然数的过程，就是人类祖先认识自然数的过程的再现。随着生产的发展，在土地测量、天文观测等活动中，常发生度量不尽的情况，这样正分数应运而生……后来为了表示具有相反意义的量，引进了负数；因为“不可公度”的原因又产生了无理数；为了解决数学自身的矛盾又引进了虚数……基于以上的数的概念的发生发展历史，中学数学教材对数的概念的处理是按以下的逻辑顺序进行编排的。 　　但必须注意，数的概念的产生，实际上是交错进行的。例如，在人们还没有完全认识负数之前，早就知道了无理数的存在；在实数理论还未完全建立之前，已经运用虚数解三次方程了。 　　通过对教材背景材料的分析，有利于数学教学面向社会、面向现实和未来，有利于培养学生科学的世界观和把数学应用于实际的能力。 　　二、知识结构分析法 　　因为知识结构有表层和深层之分，因此这种分析方法又可分为表层知识结构分析法和深层知识结构分析法两种。 　　1．表层知识结构分析法 　　这种方法主要是指对教材的知识系统的各知识点之间的关联，以及这种关联的性质、特点，每个知识点在该系统或它的某个子系统中的作用、意义和重要性等进行分析，最后确定各知识点应掌握的程度和训练上的要求的一种分析方法。 　　运用这种分析法的主要目的在于使教师把握知识系统的基本结构，明确知识的来龙去脉及各知识点间的作用和意义，以保证教学具有较强的整体性、系统性，克服知识的割裂，达到突出重点，分散难点，抓住关键，合理地、有章法地进行教学，这种分析经常是局部性与整体性结合着进行的，它们是相辅相成的。局部分析需要在整体分析的基础上进行，其结果又丰富、加深对整体的分析。 　　运用这种方法，一般可分两步进行：①构造知识系统结构表；②分析该知识系统的地位和作用、意义和价值，确立各知识点应掌握的程度和训练上的要求。例如，对初中数学“四边形”这一章，我们可以用图6－1构造其知识系统结构。 　　在图上再进行分析，我们不难发现各知识点的联系和关系，再和“三角形”、“相似形”以至立体几何的内容联系起来分析，也不难发现该知识系统在整个中学几何学中的基础地位，再根据教学大纲，就可以明确各知识点应掌握的程度和训练上的要求。 　　2．深层知识结构分析法 　　这种分析方法是在表层知识结构分析的基础上，深入到知识的本质和内在规定性，着重于挖掘表层知识中所蕴含的精神、思想、方法、原理、规则、模式等的一种教材分析方法。 　　运用这种方法的步骤一般也可分成两步：①构造出表层知识结构表；②第二步分析各知识点、知识块所蕴含的精神、思想和方法，可以将分析的结果扼要地标注在结构表中相应知识点的附近。这里还是以“四边形”一章为例，通过分析四边形和多边形内角和定理及推论的证明方法，可以发现：处理任意多边形的问题，常设法应用三角形的知识去解决。这一处理手段反映了一种由简单到复杂，由已知推出未知的研究方法。另外，通过分析还可发现，本章的平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念是通过一般到特殊的逻辑顺序来展开研究的，例如，对平行四边形的角特殊化(有一角是直