38圆锥及侧面积.docVIP

1．了解圆锥的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆锥的侧面展开图扇形． ． ． 重点点（1）． （2）．．1．（1）圆的周长公式为 （2）圆的面积公式为 2． （1）扇形的弧长公式为 （2）扇形的两个面积公式为： ① ② 【设计意图】这几个公式是学生计算和解决有关圆，扇形问题的必用公式，也是本节课推导圆锥侧面积所需要的。这样的回顾为上新课扫清了学习的障碍 二、创设情境、引出课题 【师】下面物体都与我们学过的哪种几何体的形状相似（多媒体展示）？ 【生】圆锥．． 展示观察、了解概念 【师】请同学们拿出自己做的圆锥模型仔细观察（教师拿出圆锥模型，要求学生也拿出来自己的学具观察）. 【师】仔细观察圆锥由哪些面围成? 【生】圆锥是有底面圆和一个曲面围成. 【师】下面我们再了解一下圆锥的各个元素及相互关系（多媒体展示）. 【师】圆锥的母线有多少条，大小有什么关系？ 【生】无数条，都是相等的. 【师】圆锥的高（h）、母线（l）以及底面圆的半径（r）之间有什么关系？ 【生】l 2=h2+r2 动手操作、感知归纳 探究一：圆锥侧面展开图 【师】(向学生展示圆锥模型)请大家先观察模型，再展开想象，讨论圆锥的侧面展开图是什么形状． 【生】圆锥的侧面展开图是扇形． 【师】能说说理由吗？ 【生】因为数学知识是一环扣一环的，后面的知识是在前面知识的基础上学习的．上节课的内容是弧长及扇形面积，而扇形面积的学习应该是为研究圆锥的侧面积服务的，所以我猜想圆锥的侧面展开图应该是扇形． 【师】这位同学用的虽然是猜想，但也是有一定的道理的，并不是凭空瞎想，然而猜想毕竟是猜想，真相的揭秘还要靠实践来证明：请同学们按下图的方式剪开自己的圆锥模型，画出圆锥模型及其侧面展开图，（多媒体展示）. 【生】先按要求操作，然后在学案上画图. 【师】多媒体展示： 【师】请大家仔细观察模型，特别关注圆锥与展开的扇形在哪些量上保持不变，然后完成下面的填空. 填空：沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个 ，这个扇形的弧长与 相等，这个扇形的半径与 相等，圆锥的侧面积等于 . 【生】填空. 填空：沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个 扇形 ，这个扇形的弧长与 底面圆周长 相等，这个扇形的半径与 圆锥的母线 相等，圆锥的侧面积等于扇形的 面积 . 【师】多媒体展示： 探究二：圆锥的侧面积公式 【师】如图：已知圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r,你能否推导出其侧面展开图（即扇形）的面积，并说明推导过程？（多媒体展示） 【生】思考、讨论 【生1】∵圆锥的母线长为l ∴扇形的半径为l ∵底面圆的半径为r ∴底面圆的周长为2πr ， ∴扇形的弧长为2πr ∵扇形的面积=×弧长×半径 ∴扇形的面积=×2πr×l=πr l 所以圆锥的侧面积=πr l 【生】填空. （1）圆锥的母线长为l，，则扇形的半径为 l （2）圆锥的底面圆的半径为r，则圆的周长为 2πr ，则扇形的弧长为 2πr . 【师】多媒体展示： （3）扇形的面积为 ，则圆锥的侧面积为 . （3）扇形的面积为 ，则圆锥的侧面积为 . ? 圆锥的侧面积和全面积 作者：张保萍??时间：2012-08-15 22:30:51 课题：圆锥的侧面积和全面积 天水市石马坪中学??? 张保萍 练”。 三维目标： (一)知识目标 1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程． 2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题． (二)能力目标 1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力． 2．了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力． (三)情感与价值观 1．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验． 2．通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际． 教学重点 1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程． 2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题． 教学难点 经历探索圆锥侧面积计算公式．曲面问题转化为平面问题。 教学方法 启发???? 引导???? 演示??? 总结 学习方法 观察???? 交流???? 探究??? 归纳 教具准备 多媒体?? 两个圆锥模型(纸做)? ???扇形纸片? ??剪刀