125直线及圆锥曲线及位置关系.docVIP

本资料来源于《七彩教育网》 12．5直线与圆锥曲线的位置关系 【知识网络】 1．． 2．． 3．．【典型例题】 [例1]（1）有且只有一个公共点，这样的直线有（ ） Ａ．一条　　Ｂ．两条　　Ｃ．三条　　Ｄ．四条 （2）与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是（ ） Ａ．　Ｂ．（０，５）　Ｃ．　Ｄ．（１，５） （3）( ) A　不能确定 B　椭圆 C　双曲线 D　抛物线 （4）两点，若弦长，则 ． （5）的左焦点为Ｆ，点Ｐ为左支下半支上的动点（异于顶点），则直线ＰＦ的斜率的范围是 ． [例2] 内，求通过点Ｍ（１，１）且被这点平分的弦ＡＢ所在直线的方程． [例3] ，与直线x+y－1=0相交于两点Ｍ、Ｎ，且ＯＭ⊥ＯＮ．求椭圆的方程． [例4] 定值； （2）若PQ是椭圆的一条弦，PQ∥AB，求证∠PCQ的平分线垂直于AO． 【课内练习】 1．，动点Ｐ满足，Ｏ为ＡＢ的中点，则的最小值为　　　　（ ） 　　Ａ．　　Ｂ．１　　Ｃ．２　　Ｄ．３ 2．，它们所表示的曲线可能是　　　（ ） Ａ　　　　　　　　　　Ｂ　　　　　　　　　Ｃ　　　　　　　　Ｄ 3．右支上一点，F为该双曲线的右焦点，连AF交双曲线于B，过B作直线BC垂直于双曲线的右准线，垂足为C，则直线AC必过定点( ) A．（）　B．（）　　C．（4，0）　　D．（） 4．与椭圆有且只有一公共点，那么 （ ） Ａ．　　　Ｂ． Ｃ．　　　Ｄ． 5．相交，则直线l的斜率k的取值范围是 ． 6．7．8．C：＋＝1（a＞b＞0）的左．右焦点为F1、F2，离心率为e. 直线l：y＝ex＋a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设＝λ. （1）证明：λ＝1－e2； （2）若，△PF1F2的周长为6；写出椭圆C的方程． ． 9．C的右焦点为(2,0)，右顶点为。 (1) 求双曲线C的方程； (2) 若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。 10．C的方程为，过抛物线C上一点P(x0,y0)(x 0≠0)作斜率为k1,k2的两条直线分别交抛物线C于A(x1,y1)B(x2,y2)两点(P,A,B三点互不相同)，且满足. （1）求抛物线C的焦点坐标和准线方程； （2）设直线AB上一点M，满足，证明线段PM的中点在y轴上； （3）当=1时，若点P的坐标为（1，-1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围.． A组 1．的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（ ） A．有且仅有一条 B．有且仅有两条 C．有无穷多条 D．不存在 2．与x2－y2=1只有一个公共点的直线有 A．1 B．2 C．3 D．43．=1(a0，b0)的右准线，以原点为圆心且过双曲线的焦点的圆，被直线l分成弧长为2∶1的两段圆弧，则该双曲线的离心率是（ ） A.　　B.　　C.　　D. 4．的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于Ａ．Ｂ两点，若，则＝ ． 5．． 6．A、B是椭圆上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点．确定的取值范围，并求直线AB的方程． 7．与双曲线的公共点的个数． 8．O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与共线。 （1）求椭圆的离心率； （2）设M为椭圆上任意一点，且，证明为定值。 B组 的焦点F作直线交抛物线于两点，若，则的值为 （ ） A．5 B．6 C．8 D．10 2．P(-3,1)在椭圆的左准线上.过点P且方向为a=(2,－5)的光线,经直线=－2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为( ) A ． B ． C． D． 3．M、N两点，MN中点的横坐标为则此双曲线的方程是 （ ） A． B． C． D． 4．关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．直线y=x＋3与的交点个数是 ． 6．椭圆与过点A（2，0），B（0，1）的直线有且只有一个公共点，且椭圆的离心率e=，求椭圆的方程． 7．、、四点都在椭圆上，为椭圆在轴正半轴上的焦点．已知与共线，