100测评网高一数学复习第2章函数概念及基本初等函.docVIP

必修1 第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ §2.6函数模型及其应用 重难点：将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同类型的函数增长的含义． 考纲要求：①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义； ②了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用． 经典例题：1995年我国人口总数是12亿.如果人口的自然年增长率控制在1.25%，问哪一年我国人口总数将超过14亿． 当堂练习： 1．某物体一天中的温度T是时间t的函数: T(t)=t3-3t+60,时间单位是小时,温度单位是,当t=0表示中午12:00,其后t值取为正,则上午8时的温度是（ ） A．8 　　　　　 　B．112 　　　　　　 C．58 　　　　　　D．18 2.某商店卖A、B两种价格不同的商品，由于商品A连续两次提价20%，同时商品B连续两次降价20%，结果都以每件23.04元售出，若商店同时售出这两种商品各一件，则与价格不升、不降的情况相比较，商店盈利的情况是：（ ） A．多赚5.92元 　　　B．少赚5.92元 　　　C．多赚28.92元 　　　D．盈利相同 3．某厂生产中所需一些配件可以外购,也可以自己生产,如外购,每个价格是1.10元;如果自己生产,则每月的固定成本将增加800元,并且生产每个配件的材料和劳力需0.60元,则决定此配件外购或自产的转折点是（ ）件(即生产多少件以上自产合算) A．1000 　　　 B．1200 　 C．1400 　 D．1600 4．在一次数学实验中, 运用图形计算器采集到如下一组数据． x -2.0 -1.0 0 1.00 2.00 3.00 y 0.24 0.51 1 2.02 3.98 8.02 则x,y的函数关系与下列哪类函数最接近?(其中a,b为待定系数) （ ） A．y=a+bX 　　　　　 B．y=a+bx 　　　 C．y=a+logbx 　　　　 D．y=a+b/x 5．某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是y=3000+20x－0.1x2（0x240，x∈N），若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（ ） A．100台 　　B．120台 　C．150台 　　 D．180台 6．购买手机的“全球通”卡，使用须付“基本月租费”(每月需交的固定费用)50元，在市内通话时每分钟另收话费0.40元；购买“神州行”卡，使用时不收“基本月租费”，但在市内通话时每分钟话费为0.60元．若某用户每月手机费预算为120元，则它购买_________卡才合算． 7．某商场购进一批单价为6元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商场决定提高销售价格。经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y （件）是价格x （元/件）的一次函数。试求y与x之间的关系式 ． 在商品不积压，且不考虑其它因素的条件下，问销售价格定为 时，才能时每月获得最大利润． 每月的最大利润是 　　 ．　 8．某企业生产的新产品必须先靠广告来打开销路.该产品的广告效应应该是产品的销售额与广告费之间的差.如果销售额与广告费的算术平方根成正比,根据对市场进行抽样调查显示:每付出100元的广告费,所得的销售额是1000元.问该企业应该投入 　　 广告费,才能获得最大的广告效应． 9．商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价为20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠办法：（1）买一只茶壶送一只茶杯；（2）按总价的92%付款；某顾客需购茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只）.则当购买茶杯数 　　 时, 按（2）方法更省钱． 10．一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm和60cm,现要将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,则矩形的最大面积是 　　 ． 11．某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y与时间t之间近似满足如图所示的曲线． （1）写出服药后y与t之间的函数关系式； （2）据测定：每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，假若某病人