v3图的常用术语.pptVIP

图的主要应用 图的历遍: 走遍所有节点(BFS/DFS) 生成树的概念 最小生成树—构建某些城市之间的最省的公路通道 网络中的最短/最省的路径 Dijkstra算法(P93) 地图着色 所谓的四色”定理”(P87) 最小支配集问题 旅行城镇(P109) 使用Raptor构建图算法的要点 基本图形的资料库 有向图 有向网 无向图 无向网 数据的存储方式 邻接矩阵 邻接表 主要难点：图类数据中边（edges）的输入 为测试方便，建议使用文件保存“边”的数据 图的数据储存 图的数据储存有两种常用方式 邻接表(+占用空间少,适合计算大型图应用) 邻接矩阵(+直观, -占用空间大(n2)) 无向图和邻接表 有向图和邻接表 有向网与邻接表 无向图与邻接矩阵（对称性） 有向图与邻接矩阵 有向图与逆邻接矩阵 有向网与邻接矩阵 Raptor中的图的创建 主要步骤： 输入顶点数 输入边数 顶点字符串初始化 邻接矩阵/邻接表初始化 输入边（两个顶点编号） 键盘/文件输入 从文件输入“边”值 本子图完成： 打开某个数据文件 循环进行 从文件输入边的数据 一条边需要两个顶点编号 如果是网络,需要加权重 为邻接矩阵赋值 无向图赋1,网络赋权值 循环控制变量+1 关闭数据文件 从图中某一顶点出发访遍图中其余顶点，且使每一个顶点仅被访问一次这一过程就叫做图的遍历(Traversing Graph) 图的遍历算法是求解图的连通性问题、拓扑排序和求关键路径等算法的基础 通常有两条遍历图的路径：深度优先有哪些信誉好的足球投注网站和广度优先有哪些信誉好的足球投注网站 它们对无向图和有向图都适用 假设从图中某顶点v出发，在访问v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点，然后分别从这些邻接点出发依次访问它们的邻接点， 并使“先被访问的顶点的邻接点”先于“后被访问的顶点的邻接点”被访问，直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到 若此时图中尚有顶点未被访问，则另选图中一个未曾被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止 换句话说，广度优先有哪些信誉好的足球投注网站遍历图的过程是以v为起始点，由近至远，依次访问和v有路径相通且路径长度为1，2，…的顶点 例如，对右进行广度优先有哪些信誉好的足球投注网站 遍历的过程如图(c)所示， 得到的顶点访问序列为 v1-v2-v3-v4-v5-v6-v7-v8 v8 v5 v4 v6 v7 v1 v3 v2 v1 v3 v6 v7 v5 v2 v4 v8 (c) 设初始状态是图中所有顶点未曾被访问，则深度优先有哪些信誉好的足球投注网站可从图中某个顶点v出发，访问此顶点，然后依次从v的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图，直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到； 若此时图中尚有顶点未被访问，则另选图中一个未曾被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止 以图 (a)中无向图为例，深度优先有哪些信誉好的足球投注网站遍历图的过程如图 (b)所示。 (a) 由此，得到顶点访问序列为： v1-v2-v4-v8-v5-v3-v6-v7 (b) v8 v5 v4 v6 v7 v1 v3 v2 v5 v8 v7 v6 v4 v3 v2 v1 任意选取图中一个顶点为根。然后添加与这个顶点相关联的所有边。在这个阶段所添加的新顶点成为生成树在1层上的顶点。任意地排序它们。 下一步，按顺序访问一层上地每个顶点，只要不产生简单回路，就添加与这个顶点相关联地每条边到树里。这样就产生了树里在2层上地顶点。 遵循相同的过程，直到已经添加了树里的所有顶点。 图边数有穷且连通，故这个过程以产生生成树而告终。 例如，对右图进行广度优先有哪些信誉好的足球投注网站 遍历的过程如图(c)所示， 得到的顶点访问序列为 v1-v2-v3-v4-v5-v6-v7-v8 v8 v5 v4 v6 v7 v1 v3 v2 v1 v3 v6 v7 v5 v2 v4 v8 (c) 任意选取图中一个顶点为根。通过相继地添加边来形成在这个顶点上开始的通路，其中每条新边都与通路上的最后一个顶点以及还不在通路上的一个顶点相关联。继续尽可能地添加边到这条通路。 若这条通路经过图的所有顶点，则由这条通路组成地树就是生成树。否则，则必须添加其他的边。后退到通路里的次最后顶点，若有可能，则形成在这个顶点上开始的经过还没有访问过的顶点的通路。若不能这样做，则再在通路