教改教案-三重积分6课时.doc

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2017-09-04 发布于天津
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三重积分三重积分的定义三重积分不仅是二重积分的推广同时也是解决某些实际问题的需要如求物体的质量等同理由定积分思想可得出三重积分的定义三重积分的定义回顾前面二重积分的定义设三元函数在有界闭体上有定义用任意分法将分成个小立体其体积记作且设在上任取一点作和若极限存在且与所做的分法和所取的点都无关则称三元函数在有界闭体可积此极限为三元函数在有界闭体的三重积分记其中为积分区域为被积函数为体积微元由三重积分的定义不难得到在体上密度函数为的物体的质量为特别地引导学生考虑当时三重积分表示物体的体积关于三重积分的

§2 三重积分 1 三重积分的定义三重积分不仅是二重积分的推广,同时也是解决某些实际问题的需要,如求物体的质量等.同理由定积分思想可得出三重积分的定义1.1三重积分的定义（回顾前面二重积分的定义）设三元函数在有界闭体上有定义,用任意分法将分成个小立体,其体积记作, 且设, 在上任取一点,作和,若极限存在且与所做的分法和所取的点都无关,则称三元函数在有界闭体可积,此极限为三元函数在有界闭体