2017年度中考数学试题分项版解析汇编（第04期）专题10 四边形（含解析）.docVIP

专题10 四边形 一、选择题 1. （2017贵州遵义第10题）如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是（　　） A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 【答案】A. 考点：三角形中位线定理；三角形的面积． 如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的为（　　） A．一定不是平行四边形 B．一定不是中心对称图形 C．可能是轴对称图形 D．当AC=BD时它是矩形 考点：中点四边形；平行四边形的判定；矩形的判定；轴对称图形．多边形的外角和是360°，故选B． 多边形内角与外角． 中， 相交于点，点是的中点，连接并延长交于点，已知，则下列结论： ①，②，③，④∽，其中正确的是（ ） A．①②③④ B．①④ C． ②③④ D．①②③ 【答案】D 考点：1.相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．，六边形内角都相等，下列的个数 ① ；②；③；④四边形是平行四边形；⑤六边形中心，又是图形 A． B． C. D． 【答案】D 考点：平行四边形的判定和性质；平行线的判定和性质；轴对称图形中心对称图形是边长为1的正方形，，为所在直线上的两点，若，，则以下结论正确的是（ ） A． B． C． D．四边形的面积为 【答案】C 考点：1.正方形的性质；解直角三角形．是矩形的对角线的中点，交于点，若，则的长为 A． 5 B． 4 C. D． 【答案】D 考点：矩形的性质． （2017上海第题）已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（　　） A．BAC=∠DCA B．BAC=∠DAC C．BAC=∠ABD D．BAC=∠ADB 【答案】C 【解析】 试题分析：A、BAC=∠DCA，不能判断四边形ABCD是矩形； B、BAC=∠DAC，能判定四边形ABCD是菱形；不能判断四边形ABCD是矩形； C、BAC=∠ABD，能得出对角线相等，能判断四边形ABCD是矩形； D、BAC=∠ADB，不能判断四边形ABCD是矩形； 故选C．矩形的判定；平行四边形的性质；菱形的判定如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则ABC的周长是（ ） A．14 B．16 C．18 D．20 考点：菱形的性质，勾股定理中，用直尺和圆规作的平分线，若，则的长是（） A． B． C. D． 【答案】B. 【解析】 试题分析：连接EG，由作图可知AD=AE，根据等腰三角形的性质可知AG是DE的垂直平分线，由平行四边形的性质可得出CDAB，故可得出2=∠3，据此可知AD=DG，由等腰三角形的性质可知OA=AG，利用勾股定理求出OA的长即可． 连接EG， 由作图可知AD=AE，AG是BAD的平分线，1=∠2，AG⊥DE，OD=DE=3． 四边形ABCD是平行四边形，CD∥AB，2=∠3，1=∠3，AD=DG． AG⊥DE，OA=AG． 在RtAOD中，OA==4，AG=2AO=8． 故选B． 作图—基本作图；平行四边形的性质如图，梯形，( ) A. B. C. D. 【答案】B. 试题分析：已知AB∥CD，∠=45°，由两直线平行，同可得∠=180°-∠A=135°，故选．平行线的性质．矩形的两边长分别为下列数据能构成黄金矩形的是( ) A. B. C. D. ．．边形每一个内角等于与它外角的，则是 B． C. D． 【答案】C．设外角为x，则相邻的内角为2x， 由题意得，2xx=180°， 解得，x=60°， 36060°=6， 故选C． ，在矩形，在上，在上，把这个矩形沿，点落在上的矩形面积为，则折的长为（） B． C. D． 【答案】C. 考点：翻折变换（折叠问题）；矩形的性质． 二、填空题 1. （2017贵州遵义第14题）一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为　　． 【答案】1800°. 【解析】 试题分析：这个正多边形的边数为=12， 所以这个正多边形的内角和为（12﹣2）×180°=1800°． 故答案为1800°． 考点：多边形内角与外角． 中，平分交边于，平分交边于.若，，则 .