2017年度中考数学试题分项版解析汇编（第04期）专题09 三角形（含解析）.docVIP

专题09 三角形 一、选择题 1. （2017贵州遵义第6题）把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果1=30°，则2的度数为（　　） A．45° B．30° C．20° D．15° 【答案】D. 考点：平行线的性质． 如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是（　　） A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 【答案】A. 考点：三角形中位线定理；三角形的面积． 如图，△ABC中，E是BC中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD交AC于F．若AB=11，AC=15，则FC的长为（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 【答案】C. 【解析】 试题分析：∵AD是∠BAC的平分线，AB=11，AC=15， ∴, ∵E是BC中点， ∴, ∵EF∥AD， ∴， ∴CF=CA=13． 故选C． 考点：平行线的性质；角平分线的性质． 如图，在ABC中，BAC=x°，B=2x°，C=3x°，则BAD=（　　） A．145° B．150° C．155° D．160° 考点：三角形内角和定理． 如图示，若ABC内一点P满足PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为ABC的布洛卡点．三角形的布洛卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A．L．Crelle 1780﹣1855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，EDF=90°，若点Q为DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQFQ=（　　） A．5 B．4 C． D． 【答案】D. 【解析】 试题分析：如图，在等腰直角三角形DEF中，EDF=90°，DE=DF，1=∠2=∠3， 1+∠QEF=∠3+∠DFQ=45°，QEF=∠DFQ，2=∠3， DQF∽△FQE，， DQ=1，FQ=，EQ=2，EQ+FQ=2+， 故选D 考点：旋转的性质；平行线的判定与性质；等腰直角三角形．的长方形版面要付广告费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍，在每平方厘米版面广告费相同的情况下，他该付广告费（ ） A．540元 B．1080元 C.1620元 D．1800元 【答案】C 考点：相似三角形的应用的直角三角板如图摆放，其中，则等于 （ ） A． B． C． D． 【答案】B． 【解析】 试题分析：∵∠α=∠1+∠D，∠β=∠4+∠F，∴∠α+∠β=∠1+∠D+∠4+∠F=∠2+∠D+∠3+∠F=∠2+∠3+30°+90°=210°，故选B． 考点：三角形的外角的性质. 8. （2017广西百色第10题）如图，在距离铁轨200米处的处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在处时，恰好位于处的北偏东方向上，10秒钟后，动车车头到达处，恰好位于处西北方向上，则这时段动车的平均速度是（ ）米/秒. A． B． C. 200 D．300 【答案】A 考点：1.解直角三角形的应用﹣方向角问题；勾股定理的应用． （2017哈尔滨第题）在，，，则值为( ) A. B. C. D. 【答案】在RtABC中，C=90°，AB=4，AC=1，BC= =，则cosB= =， 故选A锐角三角函数的定义． （2017哈尔滨第题）如图，在，为上的点，点边上一点，连接于点则下列结论中一定正确的是( ) A. B C. D. 【答案】相似三角形的判定与性质． 是在点为位似中心经过位似变换得到的，若的面积与的面积比是，则为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 考点：位似变换．的长约为3.5米， 约为，则该楼梯的高度可表示为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】A 【解析】 试题分析：在RtABC中，sin∠ACB= ，AB=BCsin∠ACB=3.5sin29°， 故选A．解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．如图，D，E分别是ABC的边AB，AC上的中点，如果ADE的周长是6，则ABC的周长是（　　） A．6　　　　　　B．12　　　　　　C．18　　　　　　D．24 【答案】． 【解析】 试题分析：D、E分别是AB、AC的中点，AD=AB，AE=AC，DE=BC，ABC的周长=ABAC+BC=2AD+2AE+2DE=2（ADAE+DE）=26=12．故选B．