动能定理的综合应用及错题分析.docVIP

课 题 动能定理及其应用 教学目的 用动能定理解决实际问题 教学内容 【模块一】考点解析 知识复习： 1.动能定理的表述 合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为W=ΔEK 动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。 2.应用动能定理解题的步骤 ⑴确定研究对象和研究过程。和动量定理不同，动能定理的研究对象只能是单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动。（原因是：系统内所有内力的总冲量一定是零，而系统内所有内力做的总功不一定是零）。 ⑵对研究对象进行受力分析。（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）。 ⑶写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。 ⑷写出物体的初、末动能。 ⑸按照动能定理列式求解。 3.六点助你理解动能定理 ◆等式的左边为各个力做功的代数和即总功， 总功的求解方法：①先求各个力的合力，再求合力的功. ②先求各个力的功，再把各个力的功进行代数相加，求出总功 ◆等式的右边为△EK：若△EK0,动能增加，合外力做正功,是其他形式的能转化为动能； 若△EK0,动能减小，物体克服外力做功，是动能转化为其他形式的能 ◆做功过程是能量转化的过程，动能定理 表达式中“=”的意义是一种因果关系，是一个在数值上相等的的符号， 不意味着“功就是动能的增量”，也不意味着“功转变成了动能”，而是意味着“功引起物体动能的变化” ◆动能定理中的 S 和 V 必须是相对于同一个参考系.中学物理一般以地面为参考系. ◆动能定理公式两边的每一项都是标量，因此动能定理是一个标量方程 ◆动能定理是计算物体位移或速率的简捷公式，当题目中涉及位移时可优先考虑动能定理不论物体做什么形式的运动、 受力如何，动能定理总是适用 动能定理应用典例 例1、如图所示，物体从高为h的斜面体的顶端A由静止开始滑下，滑到水平面上的B点停止，A到B的水平距离为S，已知：斜面体和水平面都由同种材料制成。 求：物体与接触面间的动摩擦因数 解：(法一，过程分段法) 设物体质量为m，斜面长为l，物体与接触 面间的动摩擦因数为μ ,斜面与水平面间的 夹角为θ，滑到C点的速度为V，根据动能 定理有: 物体从C滑到B,根据动能定理得: 联立上式解得： 法二：过程整体法 联立解得： 点评：若物体运动过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以以全过程为一整体来处理。往往全过程考虑比较简单 ◆用动能定理处理变力作用过程 例2.如图示，光滑水平桌面上开一个光滑小孔，从孔中穿一根细绳，绳一端系一个小球，另一端用力 F1向下拉，以维持小球在光滑水平面上做半径为R1的匀速圆周运动，如图所示，今改变拉力，当大小变为F2，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2，小球运动半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功多大？ 解：设半径为R1和R2时小球的圆周运动的线 速度大小分别为υ1和υ2有向心力公式得: 同理: 由动能定理得: 联立得: 点评:绳的拉力作为小球做圆周运动的向心力,是变力,变力做功不能应用公式W=FS直接运算,但可通过动能定理等方法求解较为方便 ◆运用动能定理求运动路程 例3：如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内 侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC为水平的，其距离d=0.50米，盆边缘的高 度h=0.30米，在A处放一个质量为m的的小物块并让其从静止出发下滑，已知盆内侧壁是光滑的，而BC面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.10，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为（ ） A、0.5米 B、0.25米 C、0.10米 D、0 解析：分析小物体的运动过程，可知由于克服摩擦力做功，物块的机械能不断减小。设物体运动的路程为X.根据动能定理得: mgh－μmgx＝0 所以物块在BC之间滑行的总路程为： 小物块正好停在B点，所以D选项正确。 ◆动能定理的综合运用 动能定理常同牛顿第二定律及平抛运动、圆周运动等知识结合在一起，考查同学的综合运用能力。对此类问题要特别注意认真审题，弄清题中所述的运动过程及受力情况，挖掘出题中的隐含条件。这也是提高解决综合问题能力的根本。 例6、如图，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD 是光滑的圆弧轨道， AB恰好在B点与圆弧相切，