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三种动力系统lyapunov指数的比较
32 2 1999 1 JOU RN AL OF TIAN JIN UNIVERSITY Vol. 32 No. 2 Mar. 1999 Lyapunov * * 马军海 陈予恕 季进臣 () Lyapunov 指数是定量描述混沌吸引子的重要指标,自从 1985年 Wolf 提出 Lya- [1] punov指数的轨线算法 以来,如何准确、 速地计算实验数据的 Lyapunov指数便成为 一 个判定运动性质的重要问题.本文基于作者给出的 Lyapunov 指数的具体算法,计算了三种 动力系统的 Lyapunov 指数并与 Wolf的算法进行了比较,计算结果表明: 不同的 Lyapunov 指数对应不同的非线性混沌动力系统,且 Lyapunov 指数越大对应的混沌动力系统的几何结 构就越复杂. Lyapunov 175 241 O O , : = 1, 2, 3,… , - 1. i N m . xi xj ( 2 ,, , 3,… ,n ) . . ‖ j - i ‖= {|j T- i a |} ( 2) x x max x x 0≤ a≤ m - 1 ; r , xj xi , r , d (). . , ‖xj - x i ‖≤r ( 3) , , i ( )= ( i , i T , i 2T ,… , i (m - 1) T ) Y m x x x x , = ( i , 1, i , 2 , i, 3 ,… , i,m ) (4) y y y y ., [3],Yi (m ) Yi T (m ) . g , ,, i t ( )= ( i ( ) ) ( 5)
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