第十五单元线性回归五–为何要用交互作用项.PDF

第十五單元 線性迴歸 (五) –為何要用交互作用項 梁文敏副 教授 葉懿諄 統計 分析師 梁文敏副 教授 葉懿諄 統計 分析師 範例問題： 在探討年齡 (age) 與職場壓力(pressuID) 對於現在睡眠小時(sleepHR1)的影響 時，一般我們會直接將年齡與職場壓力放入線性模式中。但這種模式通常是假設職 場壓力的有無，不會影響到年齡與睡眠小時的關係，換個角度，也可以說是假設不 同的年齡下，職場壓力與睡眠小時的關係是相同的，但這種假設合理嗎？ 使用方法： 在線性複迴歸中加入年齡與職場壓力的交互作用項 (如以下模式 3所示 ) ，並探 討其是否顯著，若結果顯著則年齡與睡眠小時的關係，要分別依職場壓力的有無來 說明；同樣地，職場壓力與睡眠小時的關係也要依不同年齡來探討。為幫助瞭解， 我們以下列 3個模式來說明交互作用項所代表的意義，以及是否有需要加入交互作 用項。 模式 1 ：    *age y 0 1 模式 2 ：    *age  *pressuID y 0 1 2 模式 3 ：    *age  *pressuID  *age *pressuID y 0 1 2 2 模式 1 ：簡單線性迴歸分析 在模式 中，我們只考慮加入年齡1 (age)變數來看與睡眠小時是否有顯著的線性關係。 結果： Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: sleepHR1 Type III Sum Source of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model 48.336a 1 48.336 142.480 .000 Intercept 409.298 1 409.298 1206.488 .000 age 48.336 1 48.336 142.480 .000 Error 16.284 48 .339 Total 3091.040 50 Corrected Total 64.620 49 a. R Squared = .748 (Adjusted R Squared = .743) - 95 - Parameter Estimates Dependent Variable: sleepHR1 95% Confidence Interval Parameter B Std. Error t Sig. Lower Bound Upper Bound