数值流形法中质量守恒的探讨.pdfVIP

第32 卷第10 期 岩 土 力 学 Vol.32 No.10 2011 年10 月 Rock and Soil Mechanics Oct. 2011 文章编号：1000－7598 (2011) 10 －3065 －07 数值流形法中“质量守恒”的探讨 1 1 1 2 3 林兴超 ，汪小刚 ，王玉杰 ，李 旭 ，韩鑫晔 （1.中国水利水电科学研究院 岩土工程研究所，北京 100048 ；2.北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044 ； 3.北京航空航天大学 交通科学与工程学院，北京 100191 ） 摘 要：数值流形法是至少包含流形法（NMM ）、有限元法（FEM ）和非连续变形分析（DDA ）的数值方法体系。将数值 流形法中物理单元与数学单元完全重合，去掉接触理论，流形元能够回归到有限元，将通过简单的板压缩数值试验验证这一 点。在以前的数值流形法法中，质量守恒问题一直被忽视，物理单元的质量会随着单元体积改变，计算结果存在一定的误差。 通过改变计算过程中单元密度实现计算过程中的“质量守恒”，完善了现有数值流形法的理论基础。 关 键 词：数值流形法；有限元；非连续变形分析；刚度矩阵；质量守恒 中图分类号：O 241 文献标识码：A Discussion on “mass-conservation” in numerical manifold method 1 1 1 2 3 LIN Xing-chao , WANG Xiao-gang , WANG Yu-jie , LI Xu , HAN Xin-ye (1. Department of Geotechnical Engineering, China Institute of Water Resources and Hydropower Research, Beijing 100048, China; 2. School of Civil Engineering Architecture, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China; 3. School of Transportation Science and Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China) Abstract: Numerical manifold method (NMM) is a numerical system which contains manifold method, finite elements and discontinuous deformation analysis (DDA). NMM can return to finite elements when physical elements and mathematical elements in NMM are superposition completely; and contact theory is removed. It will be verified by plate compression numerical experiment in the paper. In previous NNM, the problem of mass-conservation is neglected, which the weight of the physical elements will change with cha