洛朗级数展开.PDF

∞ a (z −z )k (3.3.1) ∑ k 0 k −∞ ak z0 1 ∞ k ∞ k ∞ k ζ a (z −z ) a (z −z ) + a ζ ∑ k 0 ∑ k 0 ∑ −k z −z 0 k −∞ k 0 k 1 1 R 1 R 2 1 1 ζ z −z 0 R2 R2 R 1 (3..3.1) z −z R 0 2 R z −z R (3.3.1) 2 0 1 R R (3.3.1)R = R 2 1 2 1 f (z)R z −z R z 2 0 1 f (z) ∞ f (z ) ∑ak (z −z 0 )k (3.3.2) k −∞ f z 1 ( ) ak ∫ k +1 dz (3.3.3) 2πi C z z ( − ) 0 C (3.3.3) ( z – z )z 0 0 z0 331 f (k ) (z 0 ) a k k ! f (z) 1 f z ( )