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第三章 线性系统的能控，能观性 第三章 线性系统的能控，能观性 3.1 系统的能控性 ３.１ 能控性定义 ３.１ 能控性定义 ３.１ 能控性定义 线性时变系统定义 若存在输入信号 ，能在有限时间 内，将系统的任意一个初始状态 转移到终端状态 ，那么，称该系统的状态变量 在时刻 是完全能控的，或简称系统在时刻t0 是能控的。否则，系统就是不完全能控的，或简称不能控的。 ３.１ 能控性定义 ３.１ 能控性定义 ３.2 线性定常系统能控性判别 ３.2 线性连续定常系统能控性判别 ３.2 线性连续定常系统能控性判别 ３.2 线性定常系统能控性判别 ３.2 线性定常系统能控性判别 ３.2 线性定常系统能控性判别 ３.2 线性定常系统能控性判别 ３.2 线性定常系统能控性判别 ３.2 线性定常系统能控性判别 ３.2 线性定常系统能控性判别 ３.2 线性定常系统能控性判别 ３.3 线性连续定常系统能观性 ３.3 线性连续定常系统能观性 ３.3 线性连续定常系统能观性 ３.3 线性连续定常系统能观性 ３.3 线性定常系统能观性判别 ３.3 线性定常系统能观性判别 ３.3 线性定常系统能观性判别 ３.4 离散时间系统的能控性和能观性 ３.4 离散时间系统的能控性和能观性 ３.4 离散时间系统的能控性和能观性 ３.4 离散时间系统的能控性和能观性 ３.4 离散时间系统的能控性和能观性 ３.4 离散时间系统的能控性和能观性 ３.4 离散时间系统的能控性和能观性 ３.4 离散时间系统的能控性和能观性 ３.６ 能控性与能观性的对偶关系 ３.６ 能控性与能观性的对偶关系 ３.６ 能控性与能观性的对偶关系 ３.７ 能控标准型与能观标准型 ３.７ 能控标准型与能观标准型 ３.７ 能控标准型与能观标准型 ３.７ 能控标准型与能观标准型 ３.７ 能控标准型与能观标准型 ３.７ 能控标准型与能观标准型 ３.７ 能控标准型与能观标准型 ３.７ 能控标准型与能观标准型 ３.７ 能控标准型与能观标准型 ３.７ 能控标准型与能观标准型 ３.７ 能控标准型与能观标准型 ３.７ 能控标准型与能观标准型 ３.７ 能控标准型与能观标准型 ３.8 线性系统的结构分解 ３.8 线性系统的结构分解 ３.8 线性系统的结构分解 ３.8 线性系统的结构分解 ３.8 线性系统的结构分解 ３.8 线性系统的结构分解 ３.8 线性系统的结构分解 ３.8 线性系统的结构分解 ３.8 线性系统的结构分解 ３.8 线性系统的结构分解 ３.8 线性系统的结构分解 ３.8 线性系统的结构分解 ３.8 线性系统的结构分解 ３.8 线性系统的结构分解 ３.8 线性系统的结构分解 ３.8 线性系统的结构分解 ３.8 线性系统的结构分解 ３.8 线性系统的结构分解 ３.8 线性系统的结构分解 ３.９ 传递函数矩阵的实现 ３.９ 传递函数矩阵的实现 ３.9 传递函数中的零，极点对消 ３.９ 传递函数矩阵的实现 ３.９ 传递函数矩阵的实现 ３.９ 传递函数矩阵的实现 Matlab 在能控能观中的应用 第三章 作业（习题） 3-1的(1) 3-2 3-3的(1),(2) 3-6 3-7 3-8 3-9 例题３－１６将系统进行能观性分解 能观性分解 N中n1个线性无关的行 变换后 Rank N=2 选择非奇异变换后 系统不完全能控，不完全能观时 能控能观 能控不能观 不能控能观 不能控不能观 系统结构的规范分解 是能控能观子系统 系统结构的规范分解 系统结构分解的方法 １２７　　矩阵 能控能观 能控不能观 不能控能观 不能控不能观 系统结构的规范分解 对不完全能控不完全能观的线性定常系统，其传递函数只能描述系统中能控且能观测部分的系统特性， 所以说：一般情况下，传递函数是系统结构的一种不完全描述。 传递函数 状态空间 无穷个 最小实现 １　实现问题的一般描述 W(s)满足一定的条件：实系数，真有理分式 对于给定的w(s) 有下式成立 是w(s)的一个实现 状态维数最小的实现称为最小实现 １　传递函数阵w(s)的一个实现 写出一个实现，找出完全能控能观部分．即为w(s)的最小实现． 为最小实现的充分必要条件是系统能控能观． 能控能观的充要条件是W(s)没有零极点对消 对单输入－单输出系统 实现的能控能观性与传递函数特性的关系 例题　传递函数如下，写出它的实现 写出w(s)的实现 该实现的能控能观性？ 例题　传递函数如下，写出它的实现 写出w(s)的另一个实现 能控能观性？ 例题　传递函数如下，写出它的实现 写出w(s)的第３个实现 能控能观性？ １　ctrb(A,B) M=ctrb(A,B); Ra