新人教版九年级下数学二次函数单元试题及答案.docVIP

九年级数学（人教版）下学期单元试卷（一） 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分） 1．下列函数不属于二次函数的是（ ） A.y=(x－1)(x+2) C. y=1－x 22 B.y=12(x+1) 222 D. y=2(x+3)－2x 2. 函数y=-x-4x+3图象顶点坐标是（ ） A.（2，-1） B.（-2，1） C.（-2，-1） 13. 抛物线y??x?2?2?1的顶点坐标是（ ） 2D.（2， 1） A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，-1） D．（-2，-1） 24. y=(x－1)＋2的对称轴是直线（ ） A．x=－1 B．x=1 C．y=－1 D．y=1 5．已知二次函数y?mx?x?m(m?2)的图象经过原点，则m的值为 （ ） A． 0或2 B． 0 C． 2 D．无法确定 26. 二次函数y＝x的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ） 2222A. y＝x＋3 B. y＝x－3 C. y＝(x＋3) D. y＝(x－3) 27．函数y=2x-3x+4经过的象限是（ ） A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限 8．下列说法错误的是（ ） 2A．二次函数y=3x中，当xgt;0时，y随x的增大而增大 2B．二次函数y=－6x中，当x=0时，y有最大值0 C．a越大图象开口越小，a越小图象开口越大 2D．不论a是正数还是负数，抛物线y=ax(a≠0)的顶点一定是坐标原点 129．如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－x＋3.5的一部分，若命中篮 5 圈中心，则他与篮底的距离l是（ ） A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m 10．二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是（ ） A．a＞0． B．b＞0． C．c＜0． D．abc＞0． y 3.05m (第9题 x2.5O 1 l2 二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分） 11．一个正方形的面积为16cm，当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm，则y关于x 的函数为 。 212．若抛物线y＝x－bx＋9的顶点在x轴上，则b 213．抛物线y=x-2x-3关于x14．如图所示,在同一坐标系中,作出①y?3x②y? 2222③y?x的图象,三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分） 15．一个二次函数,它的对称轴是y轴,顶点是原点,且经过点(1,-3)。 (1)写出这个二次函数的解析式； (2)图象在对称轴右侧部分,y随x的增大怎样变化? (3)指出这个函数有最大值还是最小值,并求出这个值。 16．拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为y??1225m时，水面的x，当水面离桥顶的高度为33 宽度为多少米？ 四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分） 17．已知二次函数的顶点坐标为(4，－2)，且其图象经过点(5，1)，求此二次函数的解析式。 2 18.用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm。 (1)求出y与x的函数关系式。 （2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？ 五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分） 19．在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图5所示.已知∠AOB＝90°，AO＝BO，点A的坐标为 (－3，1)。 （1）求点B的坐标；（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式； （3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为Bl，求△AB1 B的面积。 20．影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数。有研究表明，晴天在某段 2公路上行驶时，速度v(km/h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式s=0.01v确定；雨天行驶时， 2这一公式为s=0.02v。 (1)如果汽车行驶速度是70 km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？ (2)如果汽车行驶速度分别是60 km/h与80 km/h，那么同在雨天行驶(相同的路面)相比，刹车距离相差多少？ (3)根据上述两点分析，你想对司机师傅说些什么？ 3 2 六、（本大题满分8分） 21.已知二次函数y＝（m－2）x－4mx＋n的图象的对称轴是x＝2，且最高点在直线y＝221x＋12上，求这个二次函数的解析式。 七、（本大题满分8分） 222．已