新人教A版高一数学必修1全册学案(共63页).docVIP

1．1．1集合的含义 使用说明： “自主学习”10分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成果，教师对重点概念点评。 “合作探究”10分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。 “巩固练习”10分钟，组长负责，组： 1、 例（3）到例（8）和例（1）（2）是否具有相同的特点，它们能否构成集合，如果能，他们的元 素是什么？结合现实生活，请你举出一些有关集合的例子。 2、一般地，我们把研究对象称为，把一些元素组成的总体叫做 3、集合的元素必须是不能确定的对象不能构成集合。 4、集合的元素一定是的，相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素。 5、集合通常用大写的拉丁字母表示，如。 6、如果 a是集合A 的元素,就说 a属于A ,记作读作”。 如果 a不是集合 A的元素,就说 a不属于A ,记作 ，读作” ”。 7 有理数集 ，实数集 。 （二） 合作探讨 1、下列元素全体是否构成集合，并说明理由 （1）世界上最高的山 （2）世界上的高山。(3) 2的近似值 (4)爱好唱歌的人 （5）本届奥运会我国取得优秀成绩的运动员。（6）本届奥运会我国参加的所有运动项目。 2、结合具体例子，请你说明你对集合中元素具有的互异性和确定性的理解。 1 3、如果用A表示高一（3）班全体学生组成的集合，用a表示高一（3）班的一位同学，b是高一（4） 班的一位同学，那么a, b与集合A有什么关系？由此可见元素与集合间有什么关系？ 4、请你指出下列集合中的元素。 （1）小于10的所有自然数组成的集合； （2）方程x=x的所有实数根组成的集合； （3）由1～20以（4）方程x-2=0的所有实数根组成的集合； （5）由大于10小于20的所有整数组成的集合。 22 （三）巩固练习 1、用“?”或“?”符号填空: (1)32 7 (2 )3 ; (3 ) 2?Q (4 ) (6 ) ()N 2 2、集合A：比3的倍数小1的所有的数 (四)个人收获与问题 知识： 方法： 我的问题： （五）预习内容 预习集合的表示法。 1．1．1集合表示法 使用说明：“自主学习”15分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成果，教师对重点概念点评。 2 “合作探究”10分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。 “巩固练习”5分钟，组长负责，组 一一列举出来，写在 .及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的 。 { x ?I | p(x)} 其中：素 的共同特征，4）竖线不可省略。 思考？1、{ x | x=3}与{ y | y=3}是否是同一集合？ 2、{y | y=x2}与{（x，y）| y=x2 }是否是同一集合？ （二） 合作探讨 1、用列举法表示下列集合： （1）小于10的所有自然数组成的集合； （2）方程x=x的所有实数根组成的集合； （3）由1～20以2) 所有的奇数；所有偶数；比3的倍数多一的整数 3) 不等式x-10gt;0的解集 4)一次函数y=2x+1图象上的所有的点。 222 思考？请你结合具体例子，试比较用自然语言、列举法、描述法表示集合时，各自的特点和适用对象。 自己举几个集合的例子，并分别用自然语言，列举法和描述法表示出来。 3 （三）巩固练习 1、已知A={x∣x=3k-1,k?Z},用“?”或“?”符号填空: (1 ) A, (2 ) (3 ) A. 2、试选择适当的方法表示下列集合: 1) 由小于8的所有素数组成的集合 2) 一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合； 3) 不等式4x-5lt;3的解集 4) 二次函数y= x-4的函数值组成的集合； 5) 反比例函数y=22的自变量的值组成的集合； x 3、已知-3?{m-1,3m, m+1},求m的值. 2 (四)个人收获与问题 知识： 方法： 我的问题： （五）拓展能力： 设集合B={x?N∣ 6?N} 2?x1) 试判断元素1，元素2与集合B的关系； 2) 用列举法表示集合B。 1.2.1集合间的关系 4 使用说明：“自主学习”15分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成果，教师对重点概念点评。 “合作探究”10分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。 “巩固练习”5分钟，组长负责，组 ，记作 或 . 当集合A不包含于集