平面与平面垂直的判定学案.docVIP

§2.3.2平面与平面垂直的判定 【学习目标使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念；（2）使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；（3）使学生理会“类比归纳”思想在问题解决上的作用教学重点、难点重点：平面与平面垂直的判定；难点：如何度量二面角的大小面角 角 二面角 图形 A 边 顶点 O 边 B A 棱 β B 　 　α 定义 构成 表示 2、二面角的如在二面角的棱取一点O，以点O为垂足，在半平面和内分别作垂直于棱l的射线OA和OB，则叫做二面角的平面角. 二面角的平面角的大小与O点位置二面角的平面角的范围是平面角为的二面角叫做直二面角3、平面与平面垂直的定义一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说此时，把直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直.平面与垂直记作 思考：如何检测所砌的墙面与地面垂直？ 4、两个平面互相垂直的判定定理 注：平面垂直的本质： 【问题探究】 如图，AB是⊙O的直径，PA垂直⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点， 求证：平面PAC⊥平面PBC。 变式: 1、在例1的四面体P--ABC，哪些平面互相垂直？（注意与69页探究题目对比） 例2、ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点. 求证：（1）PA∥平面BDE; （2）平面PAC平面BDE. 三、议——小组起立热烈讨论，组员对对答案，C提出问题，B解决问题，A下结论，把难点、疑点报给老师。（时间9分钟） 四、展——激情展示，每个学生都踊跃参加，把讨论的最佳结果展示给大家，组内尽可能让C参与。(8分钟) 五、评——老师总结知识点，对照答案，点评学生讨论过程中出现的难点。(9分钟) 六、检——学习效果检测（时间3分钟） 1、判断正误： （1）如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的一条直线，则α⊥β.（×） （2）如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的两条直线，则α⊥β.（×） （3）如果平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条相交直线, 则α⊥β.（√ ） 3、在四面体VABC中， VA=3，VB=VC=2，且∠BVC=∠AVB=∠AVC=， 求证：平面ABC⊥平面VBC 线面垂直 面面垂直 线线垂直