气体固体和液体的基本性质.doc

第九章 气体、固体和液体的基本性质 基本要求： l. 了解气体动理论的基本概念，建立统计规律性的基本思想；2. 理想气体模型、理想气体状态方程、理想气体压强公式、温度与分子平均动能的关系以及理想气体内能，从不同方面反映了理想气体的性质，要求深入理解和掌握；3. 麦克斯韦速率分布律和平均自由程是气体分子热运动规律性的反映，要求重点掌握速率分布函数的物理意义、速率分布曲线及其特性，以及利用分布函数求分子平均速率的方法；4. 气体内的输运过程，是气体系统从非平衡态到平衡态的转变过程，要求掌握黏性、热传导和扩散的机理和结论，以及在导出结论的过程中所作的简化处理； 5. 理解晶体结构的一般概念，掌握晶体结合力的共同特征和类型；6. 了解液体的微观状况，掌握液体的表面性质，以及表面张力、附加压强、润湿和不润湿以及毛细现象的成因和规律。了解气体动理论的基本概念，建立统计规律性的基本思想； §9-2 理想气体的压强和温度 基本要求：理想气体模型、理想气体状态方程、理想气体压强公式、温度与分子平均动能的关系的理想气体，容器以高速运动过程中突然停下来，设气体全部定向运动的动能全部转化为内能，求该气体温度上升多少？ 解： 例题38-14 某种三原子分子气体被看作理想气体，试写出分子平均平动动能、平均转动动能和平均振动动能的表达式。 解 对于三原子分子，平动自由度t = 3，转动自由度 r = 3，振动自由度s = 3。 分子的平均平动动能为 分子的平均转动动能为 分子的平均振动动能为 例题4：求在温度为200C时，氧分子的平均平动动能、平均能量和8g的氧气的内能 解：由能量均分定理，在平衡态下，任何一个自由度的平均动能均为kT/2。氧分子是双原子分子，则t＝3，r＝2，s＝1。所以平均平动动能为tkT/2＝6.07*10－21J 平均动能是平均平动动能＋平均转动动能＋平均振动动能之和＝kT（t＋r＋s）/2＝12.1*10-21J 平均能量＝平均动能＋平均振动势能＝kT（t＋r＋2s）/2＝14.2*10-21J 内能公式U＝m（t＋r＋2s）RT/2M＝4.26*103J 例题5：将50g的氧气（可看作理想气体）从200C加热到500C，内能增大了多少？ 已知t＝3，r＝2，s＝1 ΔU＝m（t＋r＋2s）RΔT/2M＝2.7*102J §9-4麦克斯韦速率分布律 一、麦克斯韦速率分布律 在一个处于平衡态的气体系统中，由于热运动的无规则性和分子间的频繁碰撞，分子的运动速率不仅是千差万别的，而且是瞬息万变的。但是，就在这同一个系统中，分子热运动的平均速率、方均根速率以及最概然速率，却都具有确定的数值，而且不随时间变化。1859年麦克斯韦(j.c.maxwell, 1831?1879)首先从理论上预言，在处于平衡态的气体系统中，分布于一定速率间隔内的分子数目是确定的。由于实验条件的限制，直到20世纪20年代, 人们才测量出分子的热运动速率，证实了麦克斯韦的预言。 如果一个系统内共有n个分子，处于不同速率间隔内的分子数目是不同的。设处于v到v+dv间隔内的分子数为dn，占分子总数的比率为dn/n。显然，比率dn/n与所取间隔dv的大小有关，为便于比较，可取比值dn/(ndv)。比值dn /(ndv)是表示，在速率v附近，处于单位速率间隔内的分子数在分子总数中所占的比率。麦克斯韦指出，对于处于平衡态的给定气体系统，dn/(ndv)是v的确定函数，用f (v)表示，即 (9-27) 这个函数称为气体分子的速率分布函数。 速率分布函数f(v)在某一速率处的值，表示分布于这个速率附近单位速率间隔内分子数的比率，或者表示分子处于该速率附近单位速率间隔内的概率。如果要确定分布在速率从v1到v2间隔内的分子数在分子总数中的比率，可以在从v1到v2的速率范围内对分布函数f (v)积分，即 (9-28) 因为所有n个分子的速率必然处于从0到∞ 之间，也就是在速率间隔从0到∞的范围内的分子数占分子总数的比率为1，即 (9-29) 这是分布函数f (v)必须满足的条件，称为归一化条件。 麦克斯韦进一步指出，在平衡态下，分子速率分布函数可以具体地写为 (9-30) 式中t是气体系统的热力学温度，k是玻耳兹曼常量，m是单个分子的质量。式(9-30)称为麦克斯韦速率分布律。 图9-8画出了f (v)与v的关系曲线，这条曲线称为速率分布曲线。由图可见，曲线从坐标原点出发，随着速率的增大，分布函数迅速