STARS IN HYDROSTATIC EQUILIBRIUM （星星在流体静力学平衡）.pdfVIP

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2017-09-02 发布于浙江
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STARS IN HYDROSTATIC EQUILIBRIUM （星星在流体静力学平衡）.pdf

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STARS IN HYDROSTATIC EQUILIBRIUM （星星在流体静力学平衡）

STARS IN HYDROSTATIC EQUILIBRIUM Gravitational energy and hydrostatic equilibrium We shall consider stars in a hydrostatic equilibrium, but not necessarily in a thermal equilibrium. Let us deﬁne some terms: U = kinetic, or in general internal energy density [ erg cm −3], (eql.1a) U u ≡ erg g −1 , (eql.1b) ρ R M 2 u dM = thermal energy of a star, [ erg ], (eql.1c) Eth ≡ U4πr dr = r 0 0 M GM dM Ω = − r r = gravitational energy of a star, [ erg ], (eql.1d) r 0 Etot = Eth + Ω = total energy of a star , [ erg ] . (eql.1e) We shall use the equation of hydrostatic equilibrium dP GMr = − ρ, (eql.2) dr r and the relation between the mass and radius dMr 2 = 4πr ρ, (eql.3) dr to ﬁnd a relations between thermal and gravitational energy of a star. As we shall be changing variables many times we shall adopt a convention of using ”c” as a symbol of a stellar center and the lower limit of an integral, and