Simple random walk Uppsala University（简单的随机漫步乌普萨拉大学）.pdfVIP

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2017-09-02 发布于浙江
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Simple random walk Uppsala University（简单的随机漫步乌普萨拉大学）.pdf

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Simple random walk Uppsala University（简单的随机漫步乌普萨拉大学）

Simple random walk Sven Erick Alm 9 April 2002 (revised 8 March 2006) (translated to English 28 March 2006) Contents 1 Introduction 2 2 The monkey at the cliff 3 2.1 Passage probabilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.2 Passage times . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3 The gambler’s ruin 6 3.1 Absorption probabilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3.2 Absorption times . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.3 Reﬂecting barriers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 4 Counting paths 11 4.1 Mirroring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4.2 The Ballot problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 4.3 Recurrence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4.4 Maximum . . . . . . . . . . . . .