Introduction to Lagrangian and Hamiltonian （介绍了拉格朗日和哈密顿）.pdfVIP

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2017-09-02 发布于浙江
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Introduction to Lagrangian and Hamiltonian （介绍了拉格朗日和哈密顿）

Introduction to Lagrangian and Hamiltonian Mechanics DIKU 31st of March 2008 by Melanie Ganz Contents 1 Introduction 5 2 Review of Newtonian Mechanics 7 2.1 Point Mechanics and Newtons First Law . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.2 Potential and Kinetic Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3 Principle of Least Action 9 3.1 Derivation of the Lagrange Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.2 Properties of the Lagrange Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3.2.1 Additivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3.2.2 Uniqueness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 4 Lagrangian Mechanics 13 4.1 Galileo’s Relativity Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4.2 The Lagrangian of a Free Particle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 4.3 The Lagrangian for a System of Particles . . . . . . . . . . . . . . . . 14 4.4 Generalised Coordinates and External Fields . . . . . . . . . . . . . . 15 5 Symmetries 17 5.1 Homogeneity of Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17