2017年四川省阿坝州茂县八一中学中考数学一模试卷.doc

2017年四川省阿坝州茂县八一中学中考数学一模试卷 　 一、选择题：（每小题4分，共40分） 1．（4分）﹣的倒数是（　　） A．﹣5 B． C．﹣ D．5 2．（4分）下列事件，是必然事件的是（　　） A．掷一枚六个面分别标有1～6的数字的均匀正方体骰子，骰子停上转动后偶数点朝上 B．从一幅扑克牌中任意抽出一张，花色是红桃 C．在同一年出生的 367 名学生中，至少有两人的生日是同一天 D．任意选择在播放中电视的某一频道，正在播放新闻 3．（4分）已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 4．（4分）不等式组的最小整数解是（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．3 5．（4分）下列运算中，正确的是（　　） A．3﹣2=﹣6 B．=±6 C．（﹣x）2÷（﹣x）=x D．（﹣2x2）3=﹣8x6 6．（4分）如图中的几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 7．（4分）2010年上海世博会即将举行，据有关方面统计，到时总共参与人数将达到4640万人次，其中4640万用科学记数法可表示为（　　） A．0.464×109 B．4.64×108 C．4.64×107 D．46.4×106 8．（4分）已知：如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，则一次函数y=ax+b的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．（4分）如图，△ABC内接于⊙O，连接OA、OC，⊙O的半径为3，且sinB=，则弦AC的长为（　　） A． B．5 C． D． 10．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11．（3分）分解因式：x2﹣4=　　． 12．（3分）如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，BD⊥AD，AD=DC=BC=2cm，那么梯形ABCD的面积是　　． 13．（3分）在一个不透明的布袋中装有红球6个，白球3个，黑球1个，这些球除颜色外没有任何区别，从中任意取出一球为红球的概率是　　． 14．（3分）已知一个菱形的周长为24cm，有一个内角为60°，则这个菱形较短的一条对角线长为　　． 15．（3分）已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×…，若14+=142×（a、b均为正整数），则a+b=　　． 　 三、解答题： 16．（13分）（1）计算：﹣（﹣1）0﹣2cos30° （2）解方程：+=2． 17．（8分）如图所示，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连接EF． （1）求证：EF∥BC； （2）若△ABD的面积是6，求四边形BDFE的面积． 18．（6分）某中学团委会为了解该校学生的课余活动情况，采取抽样的办法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）这次抽样中，一共调查了多少名学生？ （2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？ （3）若该校有2500名学生，你估计全校可能有多少名学生爱好阅读？ 19．（8分）如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁． （1）说明点B是否在暗礁区域内； （2）若继续向东航行有无触礁的危险？请说明理由． 20．（10分）如图，已知一次函数y1=﹣x+a与x轴、y轴分别交于点D、C两点和反比例函数交于A、B两点，且点A的坐标是（1，3）点B的坐标是（3，m） （1）求a，k，m的值； （2）求C、D两点的坐标，并求△AOB的面积． 　 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）B卷（50）分 21．（4分）若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=　　． 22．（4分）如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若PA长为2，则△PEF的周长是　　． 23．（4分）在函数（k＞0的常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值y1，y2，y3的大小为　　． 24．（4分）如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是　　（结果保留π）． 2