2014三角函数中的解三角形问题(精华).docVIP

解三角形 【类型一】正、余弦定理 【题型一】利用正弦定理 1、在中，已知，，，那么B等于（ ） A． B．或 C． D．或 2、在 中，，则a=6 ，b=6，A=30°则边C=（ ） A、6 B、12 C、6或12 D、6 4、在中，a=15,b=10,A=60°，则= A － B C － D 5、在中，若，，，则a= 6、在△ABC中，若_________。 7、中，，，，则最短边的边长等于 （ ） A B C D 8、在中，，，，则此三角形的最大边的长为_______________ 在中，已知，，，则__________________． 10、在中，已知，，，那么等于__________。 11、在△中，若，则等于（ ） A． B． C． D． 12、在中，若，则的值为（　　） A．　　 　　B． 　　　　 C．　　　 D． 1、在中，已知，，，那么BC边上的高的长度是______。 在△中，若，则此三角形解的情况为（ ） A．无解 B。两解 C。一解 D。解的个数不能确定 2、在中，，，，则__________，_________． △ABC中，若则△ABC的形状是什么？ 4、在中，，，，则此三角形的最大边的长为_______________． , A+C=2B,则sinC= . 6、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，, 则角A的大小为 . 7、△ABC中，∠A=60°, a=, b=4, 那么满足条件的△ABC ( ) A 有 一个解 B 有两个解 C 无解 D 不能确定 8、△ABC中，∠A、∠B的对边分别为a、b，，且∠A=60°， 那么满足条件的△ABC （ ） A．有一个解 B．有两个解 C．无解 D．不能确定 9、 △ABC中A：B：C=1：2：3则a：b：= 。 如果满足，，的恰有一个，那么的取值范围是（　　） A． 　B． 　C． D．或 △ABC中，若，则等于（ ） A． B． C． D． 12、在 中，如果 那么△ABC一定是 ( ) A．正三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形 13、在中，若，则的形状是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 14、在中，若，则是（ ） A．有一内角为的直角三角形 B．等腰直角三角形 C．有一内角为的等腰三角形 D．等边三角形 15、在△ABC中，若，则△ABC的形状是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 16、在中，若，，，则（　　） A．　B．C．　 D． 中，的对边分别为若且， 则 ( ) A.2 B．4＋ C．4— D． 18、在锐角△ABC中，已知，则的取值范围是 ． 19、中，若b=2a , B=A+60°,则A= . 20、的三内角的对边分别为，若，则( ) 　A.　　 B.　　　 C.　　　 D. 21、在△ABC中，已知，，试判断△ABC的形状。 22、在ABC中，。 证明B=C 23、在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且 (Ⅰ)确定角C的大小11、在中，已知，，试判断△ABC的形状。 24、在中，已知边c=10, 又知，求边a、b 的长。 25、在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosB＋ccosC＝acosA，试判断△ABC的形状． 26、在中，已知内角，边，设内角，周长为. （1）求函数的解析式和定义域； （2）求的最大值 【题型二】利用余弦定理 ☆ 1、如果在中，，，，那么B等于（ ） A． B． C． D． 2、已知中，，，，那么A等于__________。 3、如果中，，那么A等于__________ 4、在△ABC中，若则 ( ) A． B． C． D． 5