轴向拉压变形(改).pptVIP

解：1、平衡方程 4、解答 解答： ? 拉压与剪切应变能密度 单位体积内应变能－应变能密度 拉压应变能密度 剪切应变能密度 ? 例 题 解：1. 轴力分析 例 3-1 用能量法计算节点 B 的铅垂位移 DBy 2. 应变能计算 3. 位移计算 例 3-2 图示隔振器，钢杆与钢套视为刚体，橡皮的切变模量为 G 。求橡皮管内的应力 t 与钢杆的位移 D 解：1. 应力分析 2. 应变能计算 3. 位移计算 ? 静不定问题与静不定度 ? 静不定问题分析 ? 例题 §4 简单拉压静不定问题 ? 静不定问题与静不定度 ? 静不定问题 仅由平衡方程不能确定全部未知力的问题 ? 静不定度 未知力数与有效平衡方程数之差 ? 静定问题 仅由平衡方程即可确定全部未知力（约束反力与内力）的问题 一度静不定 静定问题 一度静不定 E1A1= E2A2 静不定问题求解思路 赘余反力数=协调条件数 ? 平衡方程 ? 变形几何关系 保证结构连续性所应满足的变形几何关系 ? 胡克定律 ? 补充方程 变形协调方程 －用内力表示的变形协调方程 联立求解平衡与补充方程 综合考虑三方面 ? 外力与 FNi 之间满足静力平衡方程 ? 各 Dli 之间满足变形协调方程 ? Dli 与FNi 之间满足给定物理关系（例如胡克定律） 综合考虑静力、几何与物理三方面 静不定问题的内力特点 ? 内力分配与杆件刚度有关 ? 一般讲，EiAi ?，FNi? 例 各杆拉压刚度EA，杆1,2长l （P65） 解：1. 画变形图（画法1） 设节点C位移至 ，过 点向三杆作垂线。 2. 根据变形图，画受力图（假设杆1受压，杆2，3受拉） 思考：可否假设杆1，3受压， 杆2受拉求解？(不可) 3、物理方程 2、协调方程 C 5、强度校核（设A=200mm2 ， F=40kN ，[σ]=160Mpa） 思考:选取哪一根或那几根杆校核？ 符合强度要求 6、设计截面（设F=40kN, [σ]=160Mpa) 思考：由上式设计的A1 , A2 ,A3能否取各自由上式的计算值? 为什么?应该取什么值?（用最危险的杆来算，大家都取同一个值） 4. 解 答 重要例题 受力分析 * 上一讲回顾(3) 许用应力 极限应力 n安全因数 强度条件 变截面拉压杆 等截面拉压杆 由强度条件解决的几类问题 强度校核 截面设计 确定承载能力 等强原则与最轻重量设计 连接部分的强度计算（假定计算法） ＃安全因数法的优缺点 ◎结构可靠性设计概念 思考：如何确定 各杆内力 A点位移（是否与力F同方向） 各杆材料不同，温度变化时内力的变化？ A §1 拉压杆的变形与叠加原理 §2 桁架的节点位移  §3 拉压与剪切应变能 §4 简单拉压静不定问题 §5 热应力与预应力 §6 结构优化设计概念简介 第三章 轴向拉压变形 ? 轴向变形与胡克定律 ? 横向变形与泊松比 ? 叠加原理 ? 例题 §1 拉压杆的变形与叠加原理 ? 轴向变形与胡克定律 拉压杆的轴向变形 －胡克定律 ? EA－杆截面的拉压刚度 ? Dl－伸长为正，缩短为负 轴向变形一般公式 n－总段数 FNi－杆段 i 轴力 变截面变轴力杆 阶梯形杆 ? 横向变形与泊松比 拉压杆的横向变形 泊松比 试验表明 ：在比例极限内，e’ ? e ，并异号 m－泊松比 方法1 各段变形叠加 例：已知E， 求：总伸长 解： 1. 内力分析。轴力图 2. 变形计算（用何方法？） 结论:两种方法所得结果一致。 方法2 各载荷效应叠加 叠加原理 “ 几个载荷同时作用所产生的总效果，等于各载荷单独作用产生的效果的总和” ? 原理 思考:叠加原理的适用范围? 叠加原理的适用范围 材料线弹性 小变形 结构几何线性 叠加原理的适用范围 材料线弹性 小变形 结构几何线性 （2）杆伸长： （3） 关系 ： （4） （三次抛物线关系，瞬时机构） 几何非线性问题例： 已