第一轮总复习课件(理数)：第60讲 直(正)棱柱与正棱锥、平面的基本性质、空间直线新课标高中数学.ppt

新课标高中一轮总复习;第九单元 直线、平面、简单几何体和空间向量;;1.了解直（正）棱柱、正棱锥的基本结构特征及基本性质，并能简单应用. 2.能直观认识空间点、线、面的位置关系，理解空间线、面位置关系的定义，并了解可作为推理依据的公理(1~3). 3.了解空间两条直线的位置关系，掌握异面直线所成的角的概念，会用平移法作出异面直线所成的角，并求角的大小.;1.以下命题中： ①经过一条直线和这条直线外一点有且只有一个平面； ②经过两条相交直线有且只有一个平面； ③两条平行的直线可以确定一个平面； ④三点可确定一个平面. 其中正确的命题有( );2.下列命题中，正确的是( );3.以下命题中： ①点A、B、C∈直线a,A、B∈平面α,则C∈α; ②点A∈直线a,a平面α，则Aα; ③α、β是不同的平面，aα,bβ，则a、b异面； ④三条直线两两相交,则这三条直线共面； ⑤空间有四点不共面,则这四点中无三点共线. 其中真命题的个数为( ); 由公理1知，①正确； 若a∩α=A,则A∈α，②不正确； 若α∩β＝A，A∈a,A∈b,则a、b相交，③不正确； 若三条直线是长方体相交的三条棱时，它们不共面，④不正确； 若空间四点中有三点共线，则这四点共面，⑤正确，故选C.;4.给出下列命题： ①若平面α上的直线a与平面β上的直线b为异面直线，直线c是α与β的交线，那么c至多与a、b中的一条相交； ②若直线a与b异面，直线b与c异面，则直线a与c异面； ③一定存在平面α同时和异面直线a、b都平行. 其中正确的命题为 ( ); ①错，c至多可与a、b中的两条相交; ②错，因为a、c可能相交也可能平行； ③对，例如过异面直线a、b的公垂线段的中点且与公垂线垂直的平面即可满足条件. 故选C.;5.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中. ①A1B1与BC所成的角为 ; ②A1C1与AB所成的角为 ; ③A1C1与AB1所成的角为 .;一、直棱柱和正棱柱的结构及基本性质 1.直棱柱的定义:侧棱① 底面的棱柱叫直棱柱. 2.正棱柱的定义:底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱. 3.棱柱的性质: (1)棱柱的各个侧面都是② ,所有的侧棱都③ ,直棱柱的各个侧面都是④ .正棱柱的各个侧面都是⑤ .;(2)棱柱的两个底面与平行于底面的截面是⑥ 多边形. (3)过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是⑦ . 4.特殊的四棱柱： 平行六面体:⑧ 的四棱柱; 直四棱柱:⑨ 的四棱柱; 直平行六面体:⑩ 的平行六面体; 长方体: 的直平行六面体; 正方体: 的方体.; 二、正棱锥的结构及基本性质 1.棱锥的概念： 如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是 ,那么这个多面体叫做棱锥.当底面是 ，且 . ,是正棱锥. 2.棱锥的性质： 正棱锥各侧棱 ,各侧面都是 . ，各等腰三角形底边上的高 .(它叫做正棱锥的斜高); 三、平面的基本性质 1.公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内——判断