电磁感应电磁场及小结.pptVIP

* 三.由能量密度计算磁场能量 先确定体积元内的磁场能量， 再计算体积V体内的磁场能量， 例: 将通有电流 I 的无限长载流直导线放在真空中，求距 导线 垂直距离为a处的磁能 密度? a I 例: 一通有电流 I 的无限长载流密绕螺线管(n),内部充满均匀各向同性的磁介质(μ)，求无限长载流密绕螺线管内的磁能 密度? 第七节 位移电流 麦克斯韦电磁场方程组 电磁学上的牛顿 一 、位移电流 I S2 S1 恒定电流取环路 L，对环路张两个任意曲面 S1、 S2，则穿过两个曲面的电流强度相等，由安培环路定理有： 1.位移电流的提出 L I S2 S1 但对于非稳恒电流又如何呢？ ? K L I S2 S1 L I 对于稳恒电流，穿过环路所张任意曲面的的电流强度都是相等的。 1865 年麦克斯韦提出一个假设:变化的电场可等效成位移电流 Id，使电流连续起来。 位移电流是由变化的电场等效而来的。 L ? K 位移电流也可产生涡旋的磁场，如果当时有测量仪器，就可测出磁场。 1.位移电流的提出 一 、位移电流 位移电流 通过电场中某一截面的 位移电流等于通过该截面电 位移通量对时间的变化率. +++++ ----- 2 、位移电流 1）全电流是连续的； 2）位移电流和传导电流一样激发磁场； 3）传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热. ++++ ---- 全电流 Id 位移电流 Id 与传导电流 Ic 的比较 传导电流 Ic 位移电流 Id 由宏观的电荷移动产生 由变化的电场产生， 无宏观的电荷移动 有热效应 无热效应 可产生涡旋的磁场 可产生涡旋的磁场 B2 ? k Ic 二、麦克斯韦电磁场方程组 电磁场的精华 有电介质存在时，通过电介质中任意闭合曲面的电位移通量，等于该曲面所包围的自由电荷的代数和，与极化电荷无关。 总电场沿任意闭合路径积分等于此闭合路径所包围面积的磁通量对时间变化率的负值。 磁场强度沿任意闭合回路的环流等于穿过此闭合回路所包围曲面的全电流 磁场中，磁感应强度沿任意闭合曲面的磁通量恒等于零。 介质方程组 各向同性 本章小结 一、两个定律 1.楞次定律 感应电流所产生的磁场总是企图阻止或补偿回路中磁通量的变化。 2.法拉第电磁感应定律 回路中的感应电动势： 二、几个概念 1.动生电动势： 2.感生电动势： 3.自感电动势： 4.互感电动势： 5.自感系数： 6.互感系数： 7.线圈能量： 8.磁场能量密度 9.电磁场能量 三、麦克斯韦电磁场方程组 电磁场的精华 例：在均匀磁场 B 中，一长为 L 的导体棒绕一 o 点以角速度w 转动，ob=L/4，求导体棒a， b两点谁电势高。 解：由动生电动势定义计算 w o L B a b a Ob段 oa段 例: 在通有电流 I 的无限长载流直导线旁，距 a 垂直放置一长为 L 以速度v 向上运动的导体棒，求导体棒中的动生电动势。 a L I 解1：由动生电动势定义计算 v 由于在导体棒处的磁感应强度分布是非均匀的，导体上各导体元产生的动生电动势也是不一样的，分割导体元 dx 。 x x B o v a L I dx 导体元处的磁场 B 为： 导体元所产生的动生电动势方向沿 x轴负向， v和B的夹角 v×B的与dx的夹角 x x B o v a L I dx 大小为： 整个导体棒的动生电动势为: 导体所产生的动生电动势方向沿 x 轴负向。 x x B o v a L I dx 解2：利用法拉第电磁感应定律计算 构成假想矩形回路， v a 将回路分割成无限多长为 y 、宽为 dx的面元,穿过面元的磁通量为： dx y B I L 整个回路的磁通量为： 回路中的感应电动势为： v a dx y B I L 由于假想回路中只有导体棒运动，其它部分静止，所以整个回路中的电动势也就是导体棒的电动势。 电动势的方向由楞次定律可知水平向左。 v a dx y B I L o R B L L’ 圆柱形空间有匀强磁场，磁场以 变化 判断： ε 与 ε’的大小 εε’ * * 二、感生电场与静电场的区别 静电场 E 感生电场 E感 起源 由静止电荷激发 由变化的磁场激发 电力线形状 电场线为非闭合曲线 电场线为闭合曲线 E感 静电场为散场 感生电场为有旋场 感生电场方向的判断与感生电流方向的判断是类似的。 静电场E 感生电场E感 电场的性质 为保守场,作功与路径无关 为非保守场,作功与路径有关 静电场为有源场 感生电场为无源场 三、感生电动势 回路中的感生电动势定义： 由法拉第电磁感应定律回路中的感生电动势为： 则 如果回路面积不变则有： 四、感生电场与