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xp经过主成分分析-Read
主成分分析 2006/05/1 主成分分析方法 第一节 主成分分析的基本原理 主成分分析是把多个指标化为少数几个指标的一种统计分析方法。 在多指标（变量）的研究中，往往由于变量太多，且彼此之间存在着一定的相关性，因而使得所观测的数据在一定程度有信息的重叠。 主成分分析采取一种降维的方法，找出几个综合因子来代表原来众多的变量，使这些综合变量因子尽可能地反映原来原来变量的信息量，而且彼此之间互不相关，从而达到简化的目的。 （1）主分量的几何解释 如果从研究总体中抽取 N个样品，每个样品有两个指标。设N个样品在二维空间中的分布大致为一个椭圆。 x1 x2 将坐标系正交旋转一个角度θ，在椭圆长轴方向取坐标y1，在短轴方向取坐标y2，则旋转公式 y1 y2 θ ①N个点的坐标y1和y2的相关几乎为零；②二维平面上N个点的方差大部分都归结在y1轴上，而y2轴上的方差较小。 Y1和y2是原始变量x1和x2的综合变量。 如果 N个样品中的每个样有p个指标x1， x2，…，xp，经过主成分分析，将它们综合成m个综合变量，即 并且满足 第二节 主成分分析的步骤 主成分分析的计算步骤 1. 计算步骤 (R分析) ① 列出观测资料矩阵X， ② 计算样本相关矩阵R， ③ 计算R的特征值和特征向量--求正交变换， ④ 计算贡献率及累计贡献率，确定主分量个数，建立主分量 方程， ⑤ 解释各主分量的意义， ⑥ 计算各样本的主分量坐标y， ⑦ 计算负荷量表。 主因子分析 f2 f1 f1 f2 主成分分析 2006/05/1
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