量子霍尔效应幻灯片.ppt

整数霍尔效应发现才2年，紧接着崔琦(Taui，美籍华裔)、斯多麦(Stormer)和谷沙特(Gossard)又发现了分数量子霍尔效应(FQHE)，这就提出了更深层的问题。他们在GaAs—AlGaAs异质结上观察到，上述 的表示式中M为分数，而不仅是整数。实验是在高度净化，温度更低(～1K)，磁场更强(约15特斯拉)的条件下进行的。此后的大量实验却发现M=p/q，p是奇数或偶数，而对最低朗道能级，q总是奇数。1987年后又发现偶分母分数态M=5/2。 如前所述整数量子霍尔效应(IQHE)可以用单粒子近似很好地描述，其物理图像已基本清楚。不过仍存在一些问题值得深入研究。分数量子霍尔效应(FQHE)必须是高迁移率的样品在更低的温度下才能观察到。分数量子霍尔效应也是一个强磁场中的电子强关联系统，因为要解释分数量子霍尔效应必须考虑电子相互作用。这从理论上提出了一类全新的问题。 分数效应 崔琦, Stomer 等发现, 当Landau能级的占据数 这里 p, m 为整数, m为奇数时, 有霍尔平台. * 量子霍尔效应（试用版） 内容提要 引言 经典Hall效应 电子的Landau能级 磁通量子化 整数量子Hall效应(IQHE) 分数量子Hall效应(FQHE) 展望 引言(1985年第一次诺贝奖) 1930年, Landau 证明量子力学下电子对磁化率有贡献, 同时也指出动能的量子化导致磁化率随磁场的倒数周期变化. 引言 1975年S.Kawaji等首次测量了反型层的霍尔电导, 1978年 Klaus von Klitzing 和Th. Englert 发现霍尔平台, 但直到1980年, 才注意到霍尔平台的量子化单位 1985年, Klaus von Klitzing 获诺贝尔物理奖. 引言1998年第二次诺贝尔奖 1982年, 崔琦, H.L. Stomer 等发现具有分数量子数的霍尔平台, 一年后, R.B.Laughlin给出了一个波函数, 对分数量子霍尔效应给出了很好的解释. 1998年诺贝尔物理奖授予Horst Stomer, 崔琦和Robert Laughlin, 以表彰他们发现分数量子霍尔效应及对这一新的量子液体的深刻理解. 量子霍尔效应 Stormer, Horst L. Email: horst@phys.columbia.edu Telephone: (212)854-3279 量子霍尔效应 DANIEL C. TSUI, 崔琦Professor Room B-426, Engineering Quadrangle Carol Agans, Administrative Assistant 609-258-3217 Connie Brown, Assistant 609-258-4641 609-258-6279 (f) 量子霍尔效应 Prof. Robert B. Laughlin Department of Physics Stanford University, Stanford, CA 94305 rbl@large.stanford.edu 经典霍尔效应 1879年,由Johns Hopkins 大学的研究生Edwin Hall发现, 其导师是Henry A. Rowland 教授. 经典霍尔效应 长条形导体: 电流密度: 横向电场: 霍尔电阻率: 电阻率与磁场成正比 经典霍尔效应 根据德鲁特电导理论, 金属中的电子在被杂质散射前的一段时间t内在电场下加速, 散射后速度为零. τ称为弛豫时间. 电子的平均迁移速度为 电流密度为 若存在外加静磁场, 则电导率和电阻率都变为张量 此处 , 仍然成立. 有磁场时, 加入罗仑兹力, 平面电子运动的Langevin方程为 稳态时, , 假定磁场沿z方向, 在xy 平面内 其中 (回旋频率) (经典电导率) 由此易得 电导率与电阻率的关系为 如果 , 则当 时, 也为0. 另一方面 由此, 当