08第十七章光的衍射作业答案.docVIP

作业八 （第十七章 光的衍射） 一、选择题 [ B ]1、（基础训练2）一束波长为?的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如图17-10所示，在屏幕D上形成衍射图样，如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则的长度为 （A）????? （B）? （C）3??/ 2 （D）2? =，而第一个暗纹满足. [ C ]2、（基础训练5）一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m的会聚透镜。已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm，则入射光波长约为 （A）100 nm （B）400 nm 500 nm （D）600 nm 【提示】中央明条纹宽度为 [ B ]3、（基础训练8）在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为 （A）a=b （B）a=b （C）a=2b （D）a=3 b 【提示】光栅缺级：， 所以缺级的主极大的级次为 ， 得：a=b. [ D ]4、（基础训练10）孔径相同的微波望远镜和光学望远镜相比较，前者分辨本领较小的原因是 （A） （B） 微波更易被大气所吸收 （C） 大气对微波的折射率较小 （D） 微波波长比可见光波长大 【提示】分辨本领为，孔径相同时，R与波长λ成反比关系。微波波长比可见光波长大，所以微波望远镜分辨本领较小。 [ C ]5、（自测提高2）在如图17-13所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，将单缝宽度a稍梢变宽，同时使单缝沿y轴正方向作微小平移（透镜屏幕位置不动），则屏幕C上的中央衍射条纹将 （A）变窄，同时向上移 （B）变窄，同时向下移 （C）变窄，不移动 （D）变宽，同时向上移 （E）变宽，不移 【提示】（1）中央明纹宽度，现在，所以. （2）中央明纹即为像点，其位置只与透镜的位置及光的传播方向有关，不因缝的平移而改变。 [ B ]6、（自测提高4）对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 （A） （B） （C） （D）将光栅向远离屏幕的方向移动 【提示】对某一定波长的垂直入射光，主极大的最大级次为 的最大整数，所以光栅常数d增大，可以使得增大。 二、填空题 7、（基础训练11）平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射。若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为__4__个半波带。若将单缝宽度缩小一半，P点处将是__1__级___暗__纹。 【提示】根据半波带法，屏上P点处为第二级暗纹时，，所以，波面被分为4个半波带；若将单缝宽度缩小一半，，则，所以P点处将是1级暗纹。 8、（自测提高7）设天空中两颗星对于一望远镜的张角为4.84×10?? rad，它们都发出波长为550 nm的光，为了分辨出这两颗星，望远镜物镜的口径至少要等于 13.9 cm。 【提示】依题意，最小分辨角，根据瑞利判据，， 9、（自测提高8）一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅，用平行钠光束（? = 589 nm）30°角入射，在屏幕上最多能看到第__5__ 级光谱。 【提示】光栅常数， 斜入射时，光栅方程为 ， 10．（自测提高9）在单缝夫琅禾费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那末光线1与2在幕上P点上相遇时的相位差为 2π ，P点应为___2级暗 点． 【提示】（1）由图可见，1，2光线的光程差为=λ，所以相位差为. （2）设缝宽为a，由图可见，，所以P点为2级暗点。 11、（自测提高11）钠黄光双线的两个波长分别是589.00 nm和589.59 nm，若平面衍射光栅能够在第二级光谱中分辨这两条谱线，光栅的缝数至少是 500 。 【提示】，所以N至少应为500. 三． 计算题 12、（基础训练21）波长??600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级． (1) 光栅常数(a + b)等于多少？ (2) 透光缝可能的最