六年级数学基本概念整理.docVIP

1．数的意义 (1)自然数：在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，…，199，200，…都叫做自然数。1是自然数的基本组成单位。自然数既可以表示事物的多少（基数），也可以表示事物的次序（序数）。如“每星期7天”中的“7”是基数，“5月3日”中的“5”和“3”都是表示次序的序数。一个物体都没有用0表示。0是最小的自然数。 (2)整数和自然数：自然数都是整数，但只是整数的一部分（整数还包括负整数）。最小的一位数是l而不是0。 0的作用：①在数字中起占位作用，表示该位上没有单位；②表0，表示正、负数的分界线。 (3)分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数就是分数单位。 分数与除法的关系：分数是一种数，除法是一种运算，它们是两个不同的概念，但它们也有密切的内在联系 (4)小数：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示。 (5)数位、位数和计数单位：各个计数单位所占的位置叫做数位。一个自然数含有数位的多少叫做位数。整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之 (6)整数和小数数位顺序表： … 亿级 万级 个级 … 千亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 … 计 数 单 位 … 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 一（个） 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 … 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比。 ②成数：农业上常用的名词。几成就是十分之几。 ③折扣：商业上常用的名词。几折就是十分之几。 注意：百分数、成数和折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除了表示倍比关系外，还可以是一个具体数量。 2．数的读法和写法 (1)整数的读法：从高位到低位，连续有几个0都只读一个零。 (2)整数的写法：从高位到低位，个数位上写0。 0都不读出来，其他数位 (3)小数的读法和写法：整数部分按整数来读（写），小数点读作点，小数部分依次读（写）出每一位上的数。 3．数的改写 (1)多位数的改写和省略：为了读写方便，我们常把一个较大的多位数，写成用“万”或“亿”作单位的数，先找到万位或亿位，再在万位或亿位上数的右下角点上小数点，并在后面写上“万”或“亿”，要用“=”；有时也可以根据需要省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。省略一般用“四合五入法”，结果用“。”。4．数的大小比较 (1)整数的大小比较：先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。 (2)小数的大小比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数大；整数部分相同，再看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大。 (3)分数大小比较：分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大。分母不同的分数，先通分再比较。数的整除 (1)整除的意义：在小学阶段讲“数的整除”时所说的数一般指非0自然数。 (2)除以数6，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说，口能被6整除，或者说6能整除口。 (2)约数和倍数：如果口能被6整除，口叫做6的倍数，6叫做口的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是l，最大的约数是它本身。 (3)数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，它没有最大的倍数。 (3)奇数和偶数：能被2整除的数叫偶数，因为o也能被2整除，所以最小的偶数是o；不 2整除的数叫奇数，最小的奇数是1。 (4)能被2，3，5整除的数的特征： ①能被2整除的数：个位是0，2，4，6，8。②能被3整除的数：各位上的数的和能被3整除。 ③能被5整除的数：个位上是0或5。 (5)质数和合数：一个数如果只有1和它本身两个约数，就叫做质数；一个数，如果除了1和它本身，还有别的约数，就叫做合数。l既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 (6)公约数和最大公约数：几个数公有的约数叫做这几个数的公约数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。 ()互质数：公l的两个数，叫做互质数。 ()公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 ()求最大公约数和最小公倍数的方法：一般采