人教新课标版初中八上第15章整式的乘除与因式分解拔高题精选.docVIP

人教新课标版初中八上第15章整式的乘除与因式分解拨高题精选 一、学科内综合题（每小题10分，共30分） 1． 已知ax-3=2x-b有无数个解，求5-[4(a-3b)-3(a+b)+18b]的值. 2． 解方程组 3． 求不等式x(x+2)(x-2)(x-1)(x+3)2-5x2的解集． 二、学科间综合题（每小题10分，共20分） 4． 已知电学公式U=IR1+IR2+IR3,当R1=13.4,R2=17.5,R3=19.1,I=2.2,求U的值. 5． 宇宙空间的速度是以光年作为单位的，1光年是指光在一年内通过的距离.若光速为3×105千米/秒，1年有3.2×107秒，在宇宙间有一个星球距太阳29.8×1017千米，那么太阳光要照到该星球上约需多少年？ 三、应用题（每小题15分，共30分） 6． 如图15-全-1所示，假设长方形ABCD是一块地，其中阴影部分是两条小路，横向的是长方形，纵向的是一平行四边形，求图中空白处的面积S. 7． 一个长方形门洞，长为am，宽为bm(ab).若将长增加2m，宽减少3m，这时这个长方形门洞的面积是增加了还是减少了？ 四、创新题（8题10分，9题15分，共25分） 8． 证明：52·32n+1-22·32n+2是13的整数倍（n为正整数）. 9． 观察下列等式，9-1=8,16-4=12;25-9=16;36-16=20…这些等式反映自然数间的一种规律，按照这个规律请写出第6个等式.设n表示自然数，用关于n的等式把这个规律表示出来. 五、中考题（10题8分，11题7分，共15分） 10．（2006·天津）已知实数a、b、c、满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值 为 （ ） A． B． C． D． 11．（2006·广州）计算:a5+a3=________. 六、附加题（20分） 12．计算 13．求8（32+1）（34+1）（38+1）·…·（32048+1）+2的值. 参考答案 1． 分析：这是涉及方程与多项式求值的综合性问题，无利用方程的解的知识求出a,b的值，再把多项式化简，最多代入求值. 解：把方程整理得(a-2)x=3-b. 当a-2=0且3-b=0时，方程才有无数个解， 所以有a=2,b=3. 5-[4(a3b)3(a+b)+18b] =5-[4a-12b-3a-3b+18b] =5-[a+3b] =5-a-3b, 上式=5-2-3×3=-6. 点拨：对ax=b型方程解的情况要熟练掌握，即a=0,b=0有无数个角，a=0,b≠0，方程有唯一解. 2． 分析：先按多项式乘法法则将方程化简，再解方程组. 解：将原方程化简得 整理得 解得 点拨：在利用多项式乘法法则化简时一定要注意，千万不要乘漏项，即每两个二项式相乘所得的积都是4项，另外在整理过程中要注意符号变化. 3． 分析：先将不等式两边接乘法公式和多项式乘法法则化简再解不等式. 解：将原不等式化简得 x(x2-4)(x-1)(x2+6x+9)-5x2, 再化简得x3-4xx3+6x2+9x-x2-6x-9-5x2, 整理得-7x-9, 两边都除以-7得x, 所以原不等式的解集为x. 点拨：乘法公式是一些特殊的多项式相乘结果的简化形式要记住它的结构特点，另外要注意在进行（x-1）(x2+6x+9)展开时千万不要乘漏项，结果应有6项（不合并情况下）.最后要注意将不等式两边都乘（除以）一个负数时不等号方向要改变. 二、4．分析：在利用公式计算时，等式右边提取公因式I，使计算简便一些. 解：当R1=13.4,R2=17.5,R3=19.1,I=2.2时， U=IR1+ IR2+IR3=I（R1+R2+R3） =2.2(13.4+17.5+19.1) =2.2×50 =110. 点拨：在计算中运用提取公因式法能使物理学中复杂的运算变得简便. 5．分析：先由题意求出“光年”这个单位的值，即1光年的长度，再用路程除以单位长度即可求出最后结果. 解：设太阳光照到那个星球上约需x年，则有 x=29.8×1017÷（3×105×3.2×107） =29.8×1017÷（9.6×105+7） =3×1017-12 =3×105. 答：太阳光照到该星球上约需3×105年. 点拨：这里所涉及的计算主要是同底数幂的乘法和除法，注意同底数幂相乘、相除底数都不变，只是把指数相加减（乘则加，除则减）. 三、6．分析：显然空白处面积=长方形ABCD的面积-小路（阴影）的面积，而长方形面积 =a·b，所以要把阴影部分的面积正确地表示出来是解题的关键，而两个阴影部分分别为长方形和平行四边形，分别按照它们的面积公式计算即可. 解：S=ab-ac-bc+c2. 答：空白处的面