基于weiner模型超混沌lü系统的自适应辨识-物理学报.pdfVIP

物理学报 Acta Phys. Sin. Vol. 63, No. 13 (2014) 130503 基于Weiner模型超混沌lü 系统的自适应辨识∗ 赵益波 张秀再 孙心宇 (南京信息工程大学, 江苏省气象探测与信息处理重点实验室, 南京 210044) ( 2013 年10 月14 日收到; 2014 年3 月13 日收到修改稿) 为了能实时而有效地辨识参数不确定的超混沌lü 系统, 以便于对该系统进行控制或跟踪, 本文提出了一 种基于Wiener 模型自适应分段线性(PWL) 滤波器的超混沌系统辨识方法. Wiener 模型的线性部分采用了 线性横向滤波器, 非线性部分用分段线性滤波器近似表示. 根据最小均方误差准则导出了滤波器参数更新算 法, 并进一步推导出算法的收敛性条件. 计算机仿真证实了该自适应滤波器辨识超混沌系统的有效性. 该方 法不仅克服了自适应线性滤波器难以辨识出这类强非线性系统, 而且比其他非线性自适应滤波器的计算复杂 性低得多. 关键词: Wiener 模型, 自适应辨识, 超混沌系统, PWL 滤波器 PACS: 05.45.Jn, 05.45.Pq, 81.30.Vn DOI: 10.7498/aps.63.130503 线性自适应滤波器辨识该类系统时精确度不高, 误 1 引 言 差过大. 使用多项式函数、Volterra 级数逼近强非 线性系统时, 必须更多的近似项才能进行辨识, 导 Wiener, Hammerstein 模型都是非线性模块 致计算复杂性增加. 有鉴于此, 本文提出基于非线 化模型, 在系统辨识和控制中起着重要作用13 . 性Wiener 模型的自适应PWL 滤波器辨识超混沌 Wiener 模型由动态线性模块级联无记忆静态非线 lü 系统的方法. Wiener 模型中的动态线性模块采 性模块构成. 使用Wiener 模型进行非线性系统辨 用的是线性横向滤波器, 而系统非线性通过PWL 识时, 只需要利用系统输入、输出测量数据, 而不 滤波器近似. 该滤波器在辨识强非线性系统时每 一定要求确切知道系统的内部结构. 因此, 基于 个子区域内滤波器结构都是线性的, 所以计算代价 Wiener 模型的非线性系统辨识方法是当前最佳的 小、易于实施. 基于最小均方误差准则, 我们导出 4 经验建模方法 . Wiener 模型进行系统辨识的复 了自适应PWL 滤波器的混沌系统辨识权值更新算 杂性在于近似系统非线性时所选择的静态函数, 当 法, 基于Lyapunov 定理推导了自适应滤波算法的 前主要使用的有多项式函数、Volterra 级数、分段线 收敛性条件. 最后通过仿真证实了该类自适应滤波 性函数等57 . 器的有效性和精确性. 混沌系统, 特别是超混沌系统的控制与同步跟 踪一直是人们研究的重点815 . 但在实际系统中, 2 超混沌lü 系统 常常由于系统参数存在不确定性或系统动力学未 能精确建模, 使得混沌系统输出控制和同步跟踪难 由于超混沌系统至少有两个以上正Lyapunov 以实现. 在这种情况下, 对系统进行辨识变得尤为 指数, 所以它比一般的混沌系统更具有必威体育官网网址性和更 重要1617 . 自适应滤波器能有效地辨识参数不确 强的非线性. 一类参数不确定超混沌lü 系统的数 定系统1819 . 然而, 超混沌系统的强非线