上海交大控制理论基础课件第03章频率特性.pptVIP

控制理论基础(I) 第三章 频率特性 Part 3.1 频率特性的基本概念 3.1.1 频率特性的定义 Why 频率特性? 3.1.2 频率特性的求取 3.1.2.1 传递函数求取法 3.1.3 频率特性的物理意义 频率特性与传递函数的关系: G(jω)=G(s)|s=jω Part 3.2 频率特性图 3.2.1 频率特性图的定义 3.2.1.1 幅相频率特性图-Nyquist图 3.2.1.2 对数频率特性图-Bode图 About Bode图 Part 3.3 系统开环频率特性 Part 3.4 系统闭环频率特性 Part 3.5 数学模型的实验确定法 通过实验获得系统Bode图 　　　对待测的系统，在确定感兴趣的频率范围内施加正弦激励信号，在足够多的频率点上测出输入信号和输出信号的幅值比和相位差，绘制Bode图。 由系统Bode图得出系通的传递函数 　　　根据复频特性确定转折频率和相应的典型环节，得到系统的传递函数。　　 确定频率特性渐进线。用斜率为0dB/dec, ±20dB/sec，±40dB/sec的直线去逼近实验曲线。 确定系统的型号(积分环节数)。根据低频段的斜率。 确定系统总增益。低频渐进线(或延长线)在?＝１rad/s处的值。 确定系统典型环节。根据转折点的频率和相应的斜率变化 斜率变化±20dB/sec: (s/?+1) ±1 斜率变化±40dB/sec: (s2/?2+2ξs/?+1) ±1 写出系统传递函数。等于上述所有环节的乘积。 相位校验。用实验相位特性曲线校验传递函数。 增益确定 相位校验 如果系统是最小相位系统，则两相频特性应大致相符，在高频段、低频段应严格相符。 如果实验相频曲线在高频段的相位不等于-(n-m)90o,则系统为非最小相位。 如果实验相频曲线和计算得到的相频曲线相差一恒定的变化率，则系统必有延迟环节。 例１G(s)=? 例２G(s)=? 注意点 测量的正弦输入信号要求：没有畸变，频率范围主要取决于系统的时间常数，一般在0.001~1000Hz。 输入的信号的幅值要合适。 低频段不能太大，输出信号经过系统放大，引起输出饱和失真 高频段不要太小，输出信号经过系统衰减，输出信号太弱， 通常幅值测量比相位测量容易。 测量装置要有足够的带宽，且不失真。 This is End of Chapter 3 Assignment(1) Ex3.1 (注意：ω=2πf [rad/s]) Ex3.2 (提示：先求闭环传递函数) Ex3.3 (要求写出A(ω)和φ(ω)的表达式并画Nyquist图) Ex3.6(2) Ex3.8 (提示：先求出传递函数) Assignment(2) Ex3.5 (注意这是闭环指标，参考p125及原教材p199) *Ex3.7（注意非最小相位系统） Ex3.10 Ex3.11(a)(c)(e), Ex3.15(2)(*补1、2) 　 　 　（要求分别写出系统的幅频特性和相频特性的表达式；作图要尽可能按正确比例，尽可能完整、详细，但增益特性可以用折线近似；Matlab验证建议做，但可不不交） 已知系统的开环传递函数，试绘制系统的开环Bode图。 系统开环包括了五个典型环节 ω2=2 rad/s ω4=0.5 rad/s ω5=10 rad/s Bode图特点 最低频段的斜率取决于积分环节的数目v，为－v20dB/dec 最低频段的对数幅频特性可近似为 L(?)=20lgK-20vlg ? 当ω＝1 rad/s时，L(ω)=20lgK； 如果各环节的对数幅频特性用渐近线表示则对数幅频特性为一系列折线，折线的转折点为各环节的转折频率； 对数幅频特性的渐近线每经过一个转折点其斜率相应发生变化，斜率变化量由当前转折频率对应的环节决定。 惯性环节，- 20dB/dec ； 振荡环节， - 40dB/dec； 一阶微分环节，+20dB/dec ； 二阶微分环节，+40dB/dec。 单回路开环系统Bode图的绘制 将开环传递函数表示为典型环节(时间常数表达)的串联； 确定各环节的转折频率并由小到大标示在对数频率轴上； 计算20lgK，在ω＝1 rad/s处找到纵坐标等于20lgK 的点，过该点作斜率等于 -20v dB/dec的直线，向左延长此线至所有环节的转折频率之左，得到最低频段的渐近线。 向右延长最低频段渐近线，每遇到一个转折频率改变一次渐近线斜率； 对惯性环节，- 20dB/dec 振荡环节， - 40dB/dec 一阶微分环节，+20dB/dec 二阶微分环节，+40dB/dec 对渐近线进行修正以获得准确的幅频特性； 相频特性曲线由各环节的相频特性相加获得。 注意~$\