计算机组织与结构第8章5节.pptVIP

8.5 运算方法 本节介绍几种主要的算术运算方法，包括定点四则运算和浮点四则运算方法。 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 操 作 Yi Yi+1 CJ 1/4(A+X) 0 CJ 1/4(A+X) 0 CJ 1/4(A+2X) 0 CJ 1/4A 0 CJ 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1/4(A-X) 1 CJ 1/4(A-X) 1 CJ 1/4A 1 CJ 1/4(A+2X) 0 CJ （2）原码两位乘规则 （3）原码两位乘运算实例 X=-0.111111, Y=0.111001, 求XY？ 初值：A=000.000000 B=|X|=000.111111 -B=111.000001 2B=001.111110 C =|Y|=00.111001 步数 条件 操作 A C 000.000000 00.111001 1） 0 1 0 +B +000.111111 000.111111 000.001111 1100.1110 0 2） 1 0 0 +2B +001.111110 010.001101 000.100011 011100.11 0 3） 1 1 0 -B +111.000001 111.100100 111.111001 000111 00.1 4） 0 0.1 +B +000.111111 000.111000 000111 0 CJ CnCn+1CJ 加符号位，(XY)原 = 1.111000000111 还账 例 X原=0.00111,Y原=1.01001,求(XY)原。 初值：A=000.00000, B= X =000.00111, 2B=000.01110, -B=111.11001, C = Y =00.01001, CJ=0 步数 条件 操作 A C 000.00000 00.01001 0 Cn-1Cn CJ 0 Cn-1CnCJ 1） 1 0 0 +2B +000.01110 000.01110 2 2 2 000.00011 1000.0100 +000.00000 111000.01 000.00011 000.00000 +000.00111 0 2） 0 0 0 0 1 0 0 3） +B +0 000.00111 000.00001 111110 00. 0 (XY)原=1.0000111111 A、B取三符号位，绝对值运算； C取双符号位，并凑足偶数位； 欠账触发器的值并不是移位获得的； 若乘数的数值部分有n位，则需作n/2步循环, 最后一步若需还欠账不要移位。 （4）运算规则 四、 定点除法运算 除法 若干余数与除数加减、移位。 例. 0.10110÷0.11111 0.10110 1101 0. 0 1 11111 0.11111 0 0 0 1 11111 10101 0 1 11111 1011 0 0 00000 0. 商： 0.10110 余数：0.10110×2 5 实现除法的关键： 比较余数、除数 绝对值大小，以 决定上商。 （1）算法分析 1.原码不恢复余数法（加减交替法） 首先考虑恢复余数的情况。假设Y表示除数，r表示余数。 第i步将余数左移后减除数，即 则其上商及下一步操作有以下两种可能： 则 下一步操作为 则 下一步操作为 （2）算法 ri为正，则Qi为1，第i+1步作2ri-Y； ri为负，则Qi为0，第i+1步作2ri+Y。 （3）实例 X=0.10110，Y=-0.11111，求X/Y，给出商Q和余数R。 初值：A= X = 00.10110 B= Y = 00.11111 C= Q = 0.00000 -B=11.00001 ri+1=2ri+(1-2Qi)Y 步数 条件 操作 A C 00.10110 0.00000 1） 为正 -B 01.01100 +11.00001 00.01101 0.00001 2） 为负 -B 00.11010 +11.00001 11.11011 0.00010 3） +B +00.11111 11.10110 0.00101 为正 00.10101 Cn Q1 Q2